Mondd, húgom, nem riasztott-e valaha ugyanígy az ábécé szó? Azután késõbb a nyelvtan, a francia, a természetrajz és a skálák meg a többi? Az elõérzet gyakran és tévesen épp annyira szörnyûséges, amennyire máskor boldogító az igazi próba a birtoklás. A tudás csírája, mely már a birtokodban van, tanítson meg rá, hogyan méltányold a még fontosabb kiegészítést, amivel ismereteidet bõvíteni szándékozunk.  
Na, derék öcsém, te mit szólsz a geometriához?

Én nem hagyom, hogy egy szó megijesszen, megígérem. Gondolom, hamarosan elárulod a jelentését. Mi az a geometria?

A gyakorlatban ebbõl a tárgyból tanulhatjátok meg, hogyan kell vonalat húzni, sokszöget, kört, oválist és más mérhetõ felületet pontosan megrajzolni, bármilyen általatok használt mértéknek megfelelõ arányban. De talán megkönnyebbültök, ha elmondom, hogy jelenlegi célunkhoz, a perspektíva megértéséhez aligha van szükség többre, mint hogy megjegyezzétek a legáltalánosabb formák nevét és meg tudjátok szerkeszteni a gyakorlatban adódó szokásos problémákat. Igen kevés lesz a valódi számolás, és ígérem, hogy tanulmányaitok eredménye nagy örömet fog szerezni. Egy lépés mindenesetre igen fontos a perspektivikus rajz készítésének sikerében: az eszközöket pontosan kell használni ezáltal egyszersmind elsajátíthatjátok legalábbis az ábécéjét egy olyan egyetemes nyelvnek, amilyennek a geometriát joggal tekinthetjük, hiszen elvei mindenütt és minden korban azonosak. Tudod-e, John, hol találod az eszközkészletet és a párhuzamos vonalzót?

Fogd a kulcsot, és hozd ide a készletet, és remélem, sohasem felejted el, hogy tisztán és gondosan elzárva találtad, amikor megtanultad használni, mert ha az ember nem tartja rendben az eszközeit, annak hamar megérzi a kárát.

Itt vannak az eszközök, bátyám (1. ábra). Nekünk is szükségünk lesz a készletre és a rajztáblára?

Hogyne, sõt meg kell jegyeznem, hogy még egy lángelmét is hátráltat, ha ezeket a mûvészet kapuját megnyitó, egyszerû kulcsokat nem használja és nem érti. - A keretes rajztábla (2. ábra) különféle méretekben készül, és minden fontos festékboltban kapható: pusztán arra van szükség, hogy az ember tudja, hogyan kell a papírt ráhelyezni. Elõször is vágjatok ki megfelelõ méretû rajzlapot, mely a táblánál legyen egy-egy hüvelykkel hosszabb és szélesebb, majd tiszta, benedvesített szivaccsal töröljétek át a lap hátát (azt a felét, ahol a készítõ vízjele visszafelé olvasható), ezután fogjátok a táblát, és helyezzétek egyenletesen a lapra, emeljétek föl egyszerre a papírt és a táblát, helyezzétek a keretbe, nyomjátok rá jó erõsen az elülsõ felére, hajtsátok vissza hátul a két rudat, és ha a papír megszáradt, már készen is áll a rajzoláshoz.

Nem, a rajzolók a nagyobb lapok szélét csirizzel vagy enyvvel kenik be, és úgy terítik rá egy sima táblára, ez a legáltalánosabb módszer az építészek körében is, akik szintén nagyméretû rajzokat készítenek.

Elõször is, jegyezzétek meg, hogy be kell nedvesíteni a lap hátát, és hagyni, hogy a víz felszívódjon, míg a papír kezelhetõ nem lesz, majd (erõs csirizzel, gyorsan) be kell kenni körülbelül félhüvelyknyit a papír széle mentén. Néhány mûvész behajtja a papír szélét, ahova a csirizt vagy az enyvet keni, de véleményem szerint a legcélravezetõbb az, ha ragasztáskor egy vonalzót helyeztek a ragasztandó felület határára. Ha a papírt azonnal akarjátok használni, jobb, ha enyvet használtok, mert az a tûznél is jól szárad, míg a csiriznek fokozatosan kell száradnia. Az a helyes, ha már a rajzolás elõtti este kiterítitek a rajzlapot. Emlékezzetek, hogy az enyvvel gyorsan kell bánni: a bekent felületet rögtön ragasszátok a táblára, mert az enyv igen hamar szárad, vagy hûl.

Remélem, a papír gyorsan kisimul - már alig várom, hogy rajzolni lássalak.

Elõbb még el kell magyaráznom az eszközöket. Kérem, hogy nagyon figyeljetek. Most vegyétek ki a legnagyobb körzõt (3. ábra) a készletbõl, és ha kicsavarjátok azt a kis csavart az a pontnál, akkor az acélszárat ki tudjátok venni, (de vigyázzatok rá) most vegyétek ki azt az eszközt, amely egy grafitceruzát tartalmaz, a b jelût, és helyezzétek a körzõ azon részébe, ahonnan az acélszárat kivettétek. Csavarjátok be erõsen a csavart, így most már készen állunk, hogy meghúzzuk a rajz körvonalait. Létezik olyan igen érzékeny körzõ, amely az a csavar nélkül készül, mert a részei olyan pontosan illeszkednek, hogy nélküle is megállnak.

Ez pompás, és most, bátyám, elmondanád azt is, miért van a c pontnál hajlat a ceruzás szárban, amelyet a körzõbe erõsítettél, noha az acélszárnál, amit kivettél, nincsen?

A hajlat nélkül a ceruza vagy a rajzoló tustoll túlzottan oldalt dõlne nagyobb körök rajzolásakor, és természetesen akkor a ceruzával rajzolt körvonal vastagabb lenne, a toll viszont nem érne le. Ám az ízület meghajlításával a körzõ fesztávolságán belül teljes kört húzhattok, mert a hegy merõlegesen áll a papírra: így jutalmazza a geometria a mérnöki zsenialitást. Próbáljátok ki, meglátjátok.

Van itt egy másik szár is hasonló hajlattal, ad jelû. Mi az a kis csavar az alsó felén?

Ez egy acél tustoll: mikor a ceruzával rajzolt kör már pontos, ezt kell beleilleszteni a körzõbe, hogy ki tudjátok húzni a körvonalakat.

Akkor úgy gondolom, ez a hosszú acél tollszár, amelyiknek nincsen hajlata, az egyenes vonalak kihúzására szolgál.

Ezzel távolságot mérünk, a neve osztókörzõ, és pl. arra szolgál, hogy egyenlõ távolságokat jelöljön ki.

Mire való ez a kis mérõléc, azzal a sok vonalkával meg ábrával? Erre gondolok, amelyiknek hajlata is van.

Úgy látom, megrémít ez az eszköz, várj, mindjárt megnyugtatlak, a neve aránykörzõ, és a matematikai méréseknél szokás használni, de szinte semmi haszna a perspektivikus rajz gyakorlatában. Azért remélem, egyszer megtanulod, mire szolgálnak az egyik oldalán a vonalkák és a másik oldalán a sokszögek, ha majd az aritmetikában eléggé elõre haladtál.

Az enciklopédiákban, vagy Kerby "Dr. Brook Taylor perspektíva magyarázatában" valamint egy olcsó kiadvány is készült az eszközök használatáról.

És mire használhatjuk ezt a finom, keskeny kis vonalzót, amelyen olyan sok vonal és ábra található? Kedves, elnézõ mester, nem mondanál le e bonyolult eszköz szerepérõl is, ahogyan az aránykörzõérõl?

Kérésedet teljesítem, nem is kell hozzá elnézés, hiszen ti csak szép vonalzóként fogjátok használni. De elmondhatom nektek, hogy a vonalak és az ábrák arányos skálákat jelentenek, ha például bármelyik vonalon egy egységet egy hüvelyknek, lábnak, yardnak, nyolcad-mérföldnek vagy mérföldnek veszel, a vonal végén megtalálod az arányos beosztást, a másik oldalán pedig hüvelykbeosztás található, minden hüvelyk tíz részre van osztva (ez pontosabban a decimális osztás), alatta pedig a decimális skála található, amely a két végén lévõ átlós beosztások segítségével megmutatja a legkisebb tizedesértékeket, amelyet a rajzoló a gyakorlatban egyenesekkel tud kiemelni.

Azt hiszem, ezentúl nem kell megrettennünk attól, ami bonyolultnak tûnik, hiszen magyarázataidat egészen könnyû követni.

Hogy megbocsátok? Húgaim, tudjátok, hogy nem is volt olyan régen, amikor még én is éppen úgy tekintettem ezekre az eszközökre, mint ti az elõbb! Nincs mit megbocsátani, hacsak egy kis türelmetlenséget nem. A kitartó figyelem az egész dolgot olyan egyszerûvé varázsolja, mint amilyen az volt, amit eddig tanítottam nektek.

A neve szögmérõ: arra való, hogy megtudjuk, hány fokos egy szög tehát: - Ann, húzz egyenes vonalat, és illeszd rá pontosan a szögmérõ egyenes szélét, aztán a félkörív tetejénél jelöld meg a papírt, 90 foknál, majd (a szögmérõ elmozdítása nélkül) jelöld meg a vonalon az eszköz egyenes szélének felezõpontját, amely egyben a körív középpontja. Most vedd el, és húzz újabb egyenest az elõbb megjelölt két ponton át, és meglátod, hogy éppen merõleges lesz az eredeti egyenesre. Innen megjegyezhetitek, hogy a derékszög épp 90 fokot tartalmaz, vagy egy negyed körívet. *

Én már látom, hogy ilyen módon bármilyen szöget meg lehet találni. Te is érted, Eliza?

Azt hiszem, nem olyan jól, mint te, de George majd további példával a segítségemre siet.

Gyere, Ann, mutasd meg a húgodnak, hogyan találhatja meg a 75 fokos szöget.

Már én is értem, George! Csak éppen a 75-ösnél kell megjelölni a lapot, ahogyan az elõbb a 90-esnél, és egyenest húzni a középponthoz.

Ezt bárki meg tudja csinálni, de szeretném azt is tudni, hogy miért kell mindezt megtanulni.

Mondok neked egy példát, John, miért elõnyös, ha tudod: te mindig figyelmesen hallgatod a felnõttek beszélgetését nos tegyük fel, hogy mielõtt elkezdtelek volna tanítani, azt hallod, hogy a Nap körülbelül 30 fokkal jár a horizont fölött: értetted volna, milyen magasan van a Nap?

Meg kell fontolnom: várjunk, kérdezd meg Annt és Elizát is, hadd halljam, mit válaszolnak.

Azt hiszem, ha a szögmérõ 30-adik fokától a középpontba húzunk egy egyenest, az ugyanabban a ferde irányban lenne a vízszintestõl, mint amilyen a szemem és a Nap közötti egyenes, ha a Nap 30 fok magasan jár, vagy annyival van a horizont fölött.

De hát ezen a kis eszközön az egy fok távolság szerintem össze se mérhetõ azzal a hatalmas körrel, ahol a Nap jár a Föld körül, helyesebben a Föld a Nap körül!

Ezt az észrevételt most még elfogadom, de innentõl fogva meg kell jegyeznetek, hogy a rajzolható vagy elképzelhetõ legkisebb kör háromszázhatvanad része épp úgy az illetõ kör egyetlen foka, ahogyan egyetlen fok a világûrben elképzelhetõ legnagyobb kör háromszázhatvanad része is, és az egyiken éppen akkora szöget zár be a 30 fok a középponttal, mint a másikon. Na, Eliza, bizonyítsuk ezt be! Vegyél elõ egy nagy papírlapot, és rajzolj 30 fokos szöget (a középpont legyen nagyjából a papír közepén): és most állítsd a ceruzás körzõ acélszárát a szög csúcsába, és rajzolj akkora kört, amekkora csak ráfér a lapra most pedig a lehetõ legkisebbet, aztán két vagy három közbülsõt, és látni fogod, hogy a 30 fokot bezáró két egyenes közötti távolság pontosan az egytizenketted része bármelyik kör kerületének, ahol az egyenesek a körvonalakat metszik, következésképpen mindegyik szög 30 fokos, hiszen tizenkétszer 30 az 360. Most mindannyian végezzétek el a szerkesztést.

Most már értem, bátyám, hogyan kell elképzelni a Nap magasságát, ha azt hallom, hogy fokokat emlegetnek és minél jobban értem, annál jobban szeretem ezeket az eszközöket, de régebben nagyon bonyolult dolgoknak véltem õket. Elmagyaráznád a párhuzamos vonalzó célját is?

---

Bevezetés.  
Záró dialógus.