Történelem | Jog | Életmód | Földrajz | Kultúra | Egészség | Gazdaság | Politika | Mesterségek | Tudományok

A TUDÁS 365+1 NAPJA

Túl azon, hogy ebben az idézetben is előfordulnak koncepcionális hibák, itt egy nagyon tipikus jelenségre hívjuk fel a figyelmet. Mivel a káoszelmélet használja a matematika eszköztárát, ezért a matematikai kifejezéseket kevésbé értő közönség a változó minőségű ismeretterjesztő irodalomból szerzi ismereteit.¹⁶ Ez esetenként roppant veszélyes lehet, mivel az olvasó nem tudja eldönteni, hogy a szerző által leírtak mennyire fedik a valóságot, mennyi közük van a bemutatni kívánt diszciplínához. Szerencsére kevés pontatlanságot tartalmaz a legismertebb ilyen mű, James Gleick könyve a Káosz - Egy új tudomány születése.¹⁷

Gleick azonban soha nem volt természettudós vagy matematikus. Ő újságíró, így legfeljebb azt fedezhette fel - újra -, hogy miként lehet természettudományos témájú könyvvel felkerülni a sikerlistákra. Leginkább persze a bevezetőben is említett írásokat ajánlhatjuk a téma iránt érdeklődőknek (Muraközy [1997], Fokasz [2000], Tél és Gruiz [2002]).

Természetesen nem kerülhető meg a természettudósok felelősségének kérdése sem. A káoszelmélet társadalomtudományi alkalmazásait taglaló írásokban rendszeresen találhatunk hivatkozásokat Ilya Prigogine különböző munkáira. Prigogine Prigogine 1977-ben kapott Nobel-díjat a "nemegyensúlyi termodinamikához való hozzájárulásáért, különös tekintettel a disszipatív struktúrák elméletéért" kapta. Ennek ellenére ő sem tévedhetetlen. A dinamikus rendszerekkel kapcsolatos nézeteit - melyek többek között a determinizmus kérdéseit és az irreverzibilitást érintik - sokan vitatják (ld. Bricmont [1996]). Ez azért lényeges, mert Prigogine a természettudományokon belül fejti ki tevékenységét, ezért azon belül bírálható, cáfolható. Népszerű könyvei viszont elfedik az elméletét érintő ellenvetéseket.

Konklúzió

A fenti példák azt sugallják, hogy veszélyes dolog a természettudományokat kellő megfontolás nélkül társadalmi jelenségek magyarázatára használni. Ez azonban nem jelenti azt, hogy ne lehetne matematikai módszereket alkalmazó elméletekkel bizonyos ilyen megfigyeléseket modellezni. Az elmúlt években, évtizedekben számos sikeres vagy kevésbé sikeres elmélet született, amelyek a széles értelemben vett társadalmi folyamatokat, struktúrákat, emberi viselkedéssel kapcsolatos jelenségeket próbálják leírni matematikából, fizikából eredeztethető eljárásokkal. Ilyennek tekinthető a kapcsolati hálózatok jellemzésének az elmúlt néhány évben kifejlesztett számos új eszköze (a téma kiváló összefoglalását l. Albert és Barabási 2001) vagy a menekülési pánik modellezésének szimulációs eredményei (Helbing, Farkas és Vicsek 2000).

Sőt, sok olyan modell is létezik, amely nemlineárisan csatolt egyenletrendszereket használ különféle társadalmi jelenségek leírására. Modellezhetők a háborúk¹⁸, a fegyverkezési verseny vagy a járványok terjedése (Epstein 1997). Ezek mellett találhatunk kaotikus dinamikával (is) jellemezhető rendszereket a közgazdaságtanban (lásd pl. Simonovits 1998) vagy akár az öngyilkosságok elemzésével kapcsolatban (Bozsonyi és Veres 2002). Bizonyos feltételek mellett a számítógépes hálózatok dinamikája is kaotikusnak tűnik (Veres és Boda 2000). Kétségtelen, hogy e modellek többsége nem a társadalomtudományok hagyományos kérdéseit taglalja, az ilyen módszerek "helyes" alkalmazása azonban megköveteli, hogy a kérdés olyan legyen, amely kezelhető az adott eljárással. Ez bizonyos esetekben nehéz döntés elé állíthatja a kutatót. Az ilyen típusú kihívások viszont nagy valószínűséggel előre viszik a társadalomtudományokat is. Lakatos László a biológusoktól félti a szociológiát (Lakatos 2001), véleményem szerint inkább a dilettáns/naiv/felszínes társadalomtudósoktól kellene megóvni a társadalomtudományokat.

Irodalom

Albert, R. and Barabási, A. L. (2001). Statistical Mechanics of Complex Networks. Centre for Self-Organized Networks, University of Notre Dame (e-print: cond-mat/0106096)

Bozsonyi K., Veres E. (2002). Nagy időfelbontású öngyilkossági idősorok nemlineáris viselkedése. Magyar Tudomány, XLVII. 10.

Bricmont, J. (1996). Science of Chaos or Chaos in Science? In: Gross, P. R., Levitt, N., Lewis, M. W. (eds.): The Flight from Science and Reason, Annals of the New York Acad. Sci., 775.

Epstein, J. M. (1997). Nonlinear Dynamics, Mathematical Biology, and Social Science. SFI Studies in the Sciences of Complexity. Addison Wesley Longman

Fokasz N. (2000). Káosz és fraktálok. Új Mandátum, Budapest

Fokasz N. (2002). Kaotikus idősorok - a tőzsde káosza. Magyar Tudomány, XLVII. 10.

Geyer, R. (2001). Beyond the third way: the science of complexity and the politics of choice. Paper prepared for the Joint Sessions of the ECPR, Grenoble

Gleick, J. (1999). Káosz - egy új tudomány születése. Göncöl Kiadó, Budapest

Globalcomplexity.org. Az idézet forrásának url-je: http://www.globalcomplexity.org/Nonlinear%20Systems.htm

Helbing, D., Farkas, I., Vicsek, T. (2000). Simulating dynamical features of escape panic. Nature 407, 487-490

Kuhn, T. S. (1984). A tudományos forradalmak szerkezete. Gondolat, Budapest

Lakatos L. (2001). Mi a baj a szociológiával, és hogyan nem kéne rajta segíteni. Szociológiai Szemle 3.

Lanham, R. A. (1992). The Implications of Electronic Information for the Sociology of Knowledge. In: Technology, Scholarship, and the Humanities: The Implications of Electronic Information. Irvine, California

McCloskey, D. N. (1997). A történelem, a differenciálegyenletek és a narráció problémája. In: Fokasz N. (szerk.): Rend és káosz. Replika kör, Budapest

Muraközy Gy. (1997). A káosz elmélete és tanulságai. In: Fokasz N. (szerk.): Rend és káosz. Replika kör, Budapest

Nováky E. (1995a). Bevezetés a káosz témakörébe. In: Nováky E. (szerk.): Káosz és jövőkutatás. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Jövőkutatás Tanszék

Nováky E. (1995b). Jövőkutatás kaotikus körülmények között.In: Nováky E. (szerk.): Káosz és jövőkutatás. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Jövőkutatás Tanszék

Prigogine, I. (1999). A Message (from I. P.). In: First Monday, Vol. 4 No. 8. (http://www.firstmonday.org/)

Shermer, M. (2001). Hogyan hiszünk? Istenkeresés a tudomány korában. Typotex, Budapest

Shermer, M. (1997). A történelem káosza. In: Fokasz N. (szerk.): Rend és káosz. Replika kör, Budapest

Simonovits A. (1998). Matematikai módszerek a dinamikus közgazdaságtanban. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest

Sokal, A., Bricmont, J. (2000). Intellektuális imposztorok. Typotex, Budapest

Tél T., Gruiz M. (2002). Kaotikus dinamika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

Veres, A., Boda, M. (2000). The chaotic nature of TCP congestion control. Proceedings of IEEE INFOCOM (3)

Vicsek, T. (1992). Fractal Growth Phenomena (2nd edition). World Scientific, Singapore

Ward, B. (1996). The Chaos of History: Note Towards a Postmodernist Historiography. Limina, Vol. 2 

Jegyzetek

1 A fizika mellett a biológia hatása is számottevő. Gondolhatunk itt a számtalan evolúciós elméletre vagy az etológia apparátusának átvételére.

2 Azaz nem létezik végtelen pontosságú mérés.

3 A kaotikus rendszereket leíró egyenletek tipikusan nem kezelhetők, nem oldhatók meg egzakt módon, ezért csak numerikus úton tanulmányozható viselkedésük.

4 A különböző definíciók azonban szorosan összefüggenek.

5 Itt természetesen nem arra gondolunk, hogy a természettudományokkal kapcsolatos metaelméletekben (tudományfilozófia, ismeretelmélet stb.) nincs mód a különböző értelmezésekre. Ezek az elméletek azonban nem természettudományos elméletek.

6 Ehelyütt nem vállalkozhatunk annak tárgyalására, hogy ezek a módszerek mennyire alkalmazhatók, használatuk mennyire indokolható a társadalom kutatásában.

7 A logisztikus leképezés általános alakja: xi+1=cxi(1-xi), ahol c a leképezés dinamikai tulajdonságait meghatározó ún. kontrollparaméter. Értelmes - a [0,1] intervallumba képező - leképezést akkor kapunk, ha c értéke 0 és 4 közé esik.

8 Ez az ún. villa bifurkáció.

9 A helyzet nyilvánvalóan bonyolultabb, a technikai részletek iránt érdeklődő olvasót az irodalomhoz utaljuk. Megjegyezzük azt is, hogy bizonyos értelemben igaz, hogy a logisztikus leképezés bifurkációi új stabil fixpontok megjelenésével járnak. Ezek azonban már az eredeti leképezés iteráltjainak fixpontjai (és nem az eredeti leképezésé).

10 Egyes társadalomtudósok szempontjából sajnálatos lehet, hogy egy viszonylag jól kidolgozott eszköztárú természettudományos-matematikai elmélet nem vihető át ilyen egyszerűen a társadalmi folyamatok elemzésére.

11 Természetesen található kapcsolat a nemlinearitás két definíciója között, ez azonban szükségszerűen gyenge, és nem ad okot az összemosásra.

12 Szükséges hangsúlyozni, hogy ez a nehézség a káoszelméletben a kezdeti feltételek mérésének elvi korlátaiból adódik.

13 Megjegyezzük, hogy a magyar fordítás szóhasználatától eltérően a contingency kifejezést esetlegességnek fordítottuk (nem pedig véletlennek).

14 A megfelelő valószínűségek dinamikáját leíró Schrödinger-egyenlet azonban determinisztikus.

15 Ehhez hozzájárult az is, hogy a káoszelmélet egyes fogalmai különösebb matematikai apparátus nélkül is szemléltethetőek anélkül, hogy a valós tartalom csorbát szenvedne. A modern részecskefizikával ezt sokkal nehezebb lenne megvalósítani.

16 Pedig a káoszelmélet alapvető fogalmai szemléletes példákon keresztül a középiskolai matematika szintjén is elsajátíthatók.

17 E könyv talán legnagyobb hibája, hogy eredetileg 1987-ben jelent meg, a tudománynak ezen ága azóta viszont nagyon sokat fejlődött. Bevezetésnek azonban továbbra is megfelel.

18 De nem a fent ismertetett módon!

Maródi Máté [Magyar Tudomány 2002. október]

Az oldal tartalma a Változó Világ Internetportál Tartalomkezelési szabályzatának felel meg, és eszerint használható fel (GFDL-közeli feltételek). 1988-2010