Megjegyzések a fraktál-gyûjteményekhez:

Az itt közölt fraktál-generált grafikai mûvek abból a kb. 300 munkából lettek kiválasztva amelyeket az 1990-es évek elején készítettem, miután megismerkedtem a Fractint nevû közismert programmal, és kedvet kaptam ahhoz, hogy magam is kitaláljak új változatokat.
Valamennyi munka az egyszerû felépítésû Lindenmayer (L-system) fraktálok mintájára készült. Tulajdonképpen a Koch-görbe változatai, amelyek az eredeti Koch-görbétôl abban különböznek, hogy a magasabb iterációk során úgy növekednek, hogy vonalvezetésük szabadon ,,bolyong", és eközben metszi, vagy meg is ismétli az egyszer már megtett útvonal egy-egy szakaszát (vagyis nem ,,tiszta", más szóval ,,önelkerölû" fraktálokról van itt szó). A természeti és technikai világban az ilyen típusú növekedésre eddig nem találtunk példát, és a matematikusok sem foglalkoznak szívesen az ilyen ,,szennyesnek" tekintett fraktál-változatokkal. A bemutatott munkák mégis azt bizonyítják, hogy ezek is lehetnek néha érdekesek. Néhány tudnivaló róluk: Az L-system grafikák eredetileg mind szigorúan fekete-fehér vonalrajzok. A jelen publikációban található színes alakzatok tehát valamilyen grafikai program segítségével utólag lettek kiszínezve. A színezés önkényes és pusztán dekoratív szempontokat követ.
Az itt közölt grafikáknak csak egy kisebb része teljesértékû fraktál. Mellettük a következô változatok találhatók még:
1) Tiling-ok. Ezek egy vagy több olyan parketta-szerû elem ismétlésébûl épülnek fel, amelyek hézag nélkül és a paralellogramma-rácsokhoz hasonló szabályos elrendezésben fedik le a síkot. Ezért igazi fraktál-dimenziójuk sincsen, hiszen a paralellogramma-rácsok dimenziója mindig 2 (sík-dimenzió). Az ilyen grafikáknak csak a külsû körvonalai rajzolnak ki igazi fraktál-mintázatot, és csak e körvonalak mentén mérhetû meg a (tört számokkal megadható) tulajdonképpeni fraktál-dimenziójuk is.
2) Rosettá-k. A véletlen vezetett rá, hogy a fraktál-képletekbe írt módosító utasítások néha arra kényszerítik a kialakuló grafikai alakzatot, hogy néhány lépés után önmaguk körül forogjanak, és egy, a katedrálisok kör-alakú ablakaihoz hasonló képet rajzoljanak ki. Az így generált rosettáknak megadható az utolsó, még produktív iterációs fokuk (például: last n = 4).
3) Az itt közölt fraktál-generált grafikák egyik csoportja olyan vonal-szakaszokból épül fel, amelyek a különbözû derékszögû háromszögek oldalainak az arányait követik. Ilyen oldal arányok lehetnek: 1 – 1 – négyzetgyök 2; vagy 1 – 2 – négyzetgyök 5 (Pythagoraszi arányok). A szakirodalomban eddig ismeretlenek voltak az ilyen vonal-arányokra épülû L-system fraktálok.
4 Mivel az itt közölt grafikák többnyire átírják, megismétlik az egyszer már kirajzolt útvonaluk egyik-másik részletét, ezért a növekedésük során kirajzolódó pályaszakaszok hossza is elmarad a valójában megtett lépések hosszától (azaz a generálás végén látható grafika rendszerint valamivel kisebb lesz, mint amekkora a valójában megtett út volt). A két adat arányából az egyes grafikák növekedésének a karakterére, illetve az önszervezûdés során veszendûbe ment kreatív energia nagyságára következtethetünk. Ez a karaktrisztika olyan tört számmal fejezhetû ki, amely minden egyes grafikánál más-és-más értékeket vesz fel. Ezt az új paramétert a generált grafikák koherenciá-jának neveztem el. (Bûvebben lásd a Books” könyvtárban: Fraktálok és eseményminták (Miért generálok...etc.), Budapest, 1998).

(Ugyanezt a szöveget, de angolul, és képillusztrációkkal megtalálja Notes on the fractal collection ”77 Generated Graphics" címû link alat.)