Boda Mihály

Az azonosság egy jellemzője: a Leibniz-elv

A legtöbb filozófus szerint az azonosság egy olyan speciális viszony, mellyel minden dolog saját magával kapcsolatban rendelkezik. Röviden az azonosság egyetlen formája az önazonosság. Az azonosság fogalma azonban több problémát is felvet. Ezek egyike, hogy vannak-e olyan jellemzői az azonosságnak, melyek semmilyen más relációt nem illetnek meg. Ahhoz, hogy az azonosságról mint másra vissza nem vezethető relációról beszélhessünk, szükséges, hogy megadjuk az azonosságnak ezeket a jellemzőit.

G. W. Leibniz szerint az azonosság relációja két olyan jellemzővel rendelkezik, mellyel más reláció nem. Ma az egyik jellemzőt az azonosak megkülönböztethetetlensége elvének, a másikat pedig a megkülönböztethetetlenek azonossága elvének hívjuk. A továbbiakban, az egyszerűség kedvéért, én Leibniz-törvénynek és Leibniz-elvnek fogom nevezni az azonosság relációjának két jellemzőjét.

A Leibniz-törvény szerint, ha két dolog (numerikusan) azonos, akkor a két dolog megkülönböztethetetlen egymástól, azaz a két dolog azonos tulajdonságokkal rendelkezik.¹ Bár a Leibniz-törvényt az azonosság triviális jellemzőjének szokás tekinteni, volt olyan filozófus, P. Geach, aki megkérdőjelezte érvényességét.²

A Leibniz-elv a Leibniz-törvény megfordítása: ha két dolog megkülönböztethetetlen, azaz, ha két dolognak minden tulajdonsága azonos, akkor a két dolog numerikusan azonos. Leibniz sokat idézett példája a falevelek esete. Két első látásra teljesen hasonló falevél azért nem azonos egymással, mert közelebbről megvizsgálva azokat észrevesszük, hogy bizony bordázatukban, széleiken különbségek mutatkoznak. Mindazonáltal a Leibniz-elv korántsem annyira triviális, mint azt Leibniz gondolta. Elsőként Kant mutatott rá, hogy lehetségesek olyan dolgok, melyeknek minden tulajdonsága megegyezik, ennek ellenére numerikusan különböznek. Gondoljunk arra, amikor két tökéletesen hasonló vízcsepp folyik le az ablakon. Kant szerint egyik cseppnek sincs olyan tulajdonsága, mellyel a másik ne rendelkezne, mégis különböznek.³ Tényleg nincs? Úgy tűnik, hogy a cseppeknek az a tulajdonsága mégiscsak különbözik, hogy milyen távolságra vannak az ablak egyik meghatározott szélétől. A “valamilyen távolságra lenni valamitől” tulajdonságot relációs tulajdonságnak nevezzük. Ha nem engedjük meg, hogy a Leibniz-elv relációs tulajdonságok felett is kvantifikáljon, akkor azt kell mondanunk, hogy a Leibniz-elv nem érvényes. Ha viszont nem korlátozzuk a Leibniz-elvet, akkor érvényesnek kell tekintenünk. Úgy tűnik, hogy a Leibniz-elv érvényessége attól függ, hogy milyen tulajdonságok körében fogadjuk el alkalmazását.

Tanulmányomban a Leibniz-elvet ért két kihívást vizsgálom meg abból a szempontból, hogy ezeknek a kihívásoknak a fényében milyen mértékben kell korlátoznunk az elvet. Az egyik ellenvetés a megkülönböztethetetlenek lehetőségéből vett érv, a másik a megkülönböztethetetlenek aktualitásából vett érv.

Az I. fejezetben a Leibniz-elvet mutatom egy kicsit pontosabban.

Az II. fejezetben M. Black híres gondolatkísérletét, illetve I. Hacking erre adott válaszát vizsgálom meg. Black szerint lehetséges olyan világ, ahol pusztán két numerikusan különböző, monadikus és relációs tulajdonságaik tekintetében megkülönböztethetetlen dolog van, így a Leibniz-elv nem érvényes. Hacking szerint, ha egy ilyen világot úgy írunk le, ahogy Black tette, akkor vagy non sequitur Black konklúziója, vagy petitio principii hibát vétünk.

A III. fejezetben R. M. Adams Hackingnak adott válaszával foglalkozom, és kritizálom azt: Adams módosítja Black eredeti érvét (Adams a majdnem megkülönböztethetetlenség lehetőségéből következtet a megkülönböztethetetlenség lehetőségére), de érvelése folytán hibát vét.

A IV. fejezetben megvizsgálok egy a Blackéhez hasonló ellenvetést. Az ellenvetés szerint az aktuális világban is léteznek olyan (fenomenális) tárgyak, melyek monadikus és relációs tulajdonságaik megkülönböztethetetlenek, de numerikusan különbözőek. Az ellenvetés B. Russelltől és E. B. Allairtól származik. Bár az ellenvetés hatékony a monadikus és a relációs tulajdonságok felett kvantifikáló Leibniz-elv felett, de nézetem szerint a nem tisztán általános relációkra hivatkozva a Leibniz-elv megmenthető.

I. A Leibniz-elv

Leibniz a Metafizikai értekezés IX. passzusában a következőképpen mondja ki a róla elnevezett metafizikai elvet:

…nem lehet az, hogy két szubsztancia tökéletesen hasonlít egymásra, és csak szám szerint – solo numero – különbözik egymástól. (Leibniz 1986, 16.o.)

Az elv megfogalmazása egyszerű: ha két dolog minden tulajdonságában megegyezik, akkor a két dolog azonos egymással. Úgy tűnik, hogy a passzus pusztán annyit állít, hogy az azonosságreláció megegyezik a szubsztanciák közötti tökéletes hasonlósággal. Két szubsztancia akkor hasonlít egymásra, van legalább egy közös tulajdonságuk. A passzus szerint két szubsztancia azonosságának az a feltétele, hogy a két szubsztancia minden tekintetben hasonlítson egymásra. Ha tulajdonságnak tekintünk minden olyan jellemzőt, ami állítható egy szubsztanciáról, és komolyan vesszük a passzusnak ezt a megjegyzését, akkor igen kevés példát tudunk felmutatni az azonosságrelációra. Miért? Azért, mert ebben a kizárólagos értelemben a tegnapi székem nem azonos a maival, ha minimálisan is kopott egy nap alatt. A Nemzeti Múzeum előtti Arany János szobor nem azonos az anyagával, hiszen különböző modális tulajdonságokkal rendelkeznek. A mai személyem nem azonos az öt évvel ezelőttivel, hiszen most nincsenek meg azok az emlékeim, melyek akkor még megvoltak. Stb. Ezek a példák azonban élesen ellentmondanak mindennapi intuíciónknak. Hiszen a mai széket azonosnak tekintjük a tegnapival, Arany János szobrát az anyagával és jelenlegi személyemet az öt évvel ezelőttivel. Milyen tulajdonságokat kell tehát relevánsnak tartanunk a Leibniz-elv kapcsán? Az alábbiakban, felhasználva a tulajdonságok egy általános felosztását, a monadikus és a relációs tulajdonságokat fogom megvizsgálni. Induljunk ki azokból a tulajdonságokból, melyekkel egy szubsztancia minden más szubsztanciától függetlenül rendelkezik.

Azokat a tulajdonságokat, melyek minden más szubsztanciától függetlenül jellemeznek egy szubsztanciát, monadikus tulajdonságoknak hívjuk. Ilyen tulajdonságok például a székség, a pirosság vagy a tollság. Az azonosság tulajdonságának meghatározásában azonban nem elegendő kizárólag a monadikus tulajdonságokra hivatkozni, hiszen mint fent láttuk, könnyen találhatunk ellenpéldát: a vízcseppek vagy a modern ipar tömegtermékei.

Így a Leibniz-elv érvényességének érdekében célszerűnek tűnik kiterjeszteni a releváns tulajdonságok körét azokra a tulajdonságokra is, melyek egy szubsztanciát más szubsztanciával viszonyban jellemeznek. Ilyenek például a “három méterre lenni egy számítógéptől” vagy “magasabbnak lenni, mint”. Ezek a tulajdonságok a relációs tulajdonságok.

II. Megkülönböztethetetlen dolgok lehetősége

A relációs tulajdonságokkal kapcsolatban M. Black a kanti ellenevetéshez hasonló érvet vetett fel. Ellenvetésének lényege, hogy lehetséges egy olyan világ, ahol csak két, egymástól megkülönböztethetetlen gömb van egymástól két kilométer távolságra. Black szavaival:

Nem lehetséges-e logikailag egy olyan univerzum, ami két tökéletesen hasonló gömbön kívül semmi másból nem áll? Feltételezhetjük, hogy mindkét gömb kémiailag tiszta vasból van, egy mérföld átmérőjű, ugyanazzal a hőmérséklettel, színnel stb. rendelkezik, és az univerzumban semmi más nem létezik. Ekkor az egyik gömb minden minőségi és relációs tulajdonsága, tulajdonsága lenne a másiknak is. Nos, ha az, amit leírtam, logikailag lehetséges, akkor nem lehetetlen, hogy két dolog minden tulajdonságában megegyezzen. Úgy tűnik nekem, hogy ez megcáfolja az Elvet. (Black 1990, 67.o.).

Mivel a két gömb rendelkezik relációs tulajdonságokkal, és a relációs tulajdonságaikat tekintve is megkülönböztethetetlenek egymástól, numerikusan mégis különbözők, így Leibniz elvén nem segít a relációs tulajdonságok bevezetése. Érdemes néhány megjegyzést fűznöm az érvhez.

Egyrészt az a világ, ahol a gömbök léteznek, egy olyan lehetséges világ, ami a gömböktől eltekintve teljesen üres. Ez azt jelenti, hogy a világban nincs semmi (a gömbökön kívül), a világ tere nem abszolút (a tárgyaktól függetlenül nincsenek benne helyek), és nem lehet “bele”-látni. Ez a három kikötés kizárja azt, hogy a gömbök valamelyike olyan relációs tulajdonsággal rendelkezzen, mellyel a másik nem. Ha a gömbökön kívül más tárgyak is lennének a világban, vagy ha a gömbök világa abszolút térrel rendelkezne, vagy ha valaki “bele”-látna a gömbök világába, akkor a gömbök megkülönböztethetőkké válnának, így numerikus különbségük nem jelentené a Leibniz-elv cáfolatát. Miért? Ha a gömbökön kívül egy további tárgy is lenne a világban, akkor a gömbök távolsága vagy iránya ehhez a tárgyhoz képest megkülönböztetné, illetve különböző tulajdonságokkal ruházná fel a két gömböt. Ha a gömbök világa abszolút térrel rendelkezne, akkor egész egyszerűen a gömbök helyzete tenne különbséget a gömbök között. Ha bele tudnánk nézni a gömbök világába, azaz ha létezne a jobb-bal vagy a fent-lent megkülönböztetés a világban, akkor a gömbök ismét csak más tulajdonságokkal rendelkeznének pontosan ezeknek a megkülönböztetéseknek köszönhetően. A gömbök világa azonban, hadd fogalmazzak így, kívül-belül üres, leszámítva a két egymástól megkülönböztethetetlen gömböt.

Másrészt a gömbök között van távolság. Így nem lehetséges az, hogy a két gömb közül az egyik a másikban, a gömb belseje felöl tükröződik (ebben az esetben ugyanis csak egy gömb lenne).⁴

A megjegyzéseket követően hadd fogalmazzam meg Black érvét még egy kicsit pontosabban:

(p1) a Leibniz-elv szerint, ha két dolog megkülönböztethetetlen, akkor a két dolog numerikusan azonos.

(p2) lehetséges olyan világ, ahol nincs semmi, csak két megkülönböztethetetlen gömb egymástól két kilométer távolságra.

(k) a Leibniz-elv hamis.

Ha védelmezni szeretnénk a Leibniz-elvet, akkor kétféleképpen reagálhatunk Black érvére. Mondhatjuk, hogy az érv nem érvényes, mert nem igaz a második premisszája. Mondhatjuk azonban azt is, hogy bár az érv érvényes, a Leibniz-elv korlátozott érvénnyel fenntartható. Nézzük először a második lehetőséget!

Ha elfogadjuk az ellenvetést, de az elvet nem szeretnénk feladni, akkor mondhatjuk azt, hogy az elv érvényes, de nem szükségszerűen igaz. Ezzel kizárjuk az Black-világ-féle ellenpéldákat. Mit jelent ebben az esetben az elv érvényessége? Azt, hogy az elv csak a mi világunkban, az aktuális világban igaz. Ez csak úgy lehet, hogy az elv valamilyen értelemben az emberi természethez, például a megismerés természetéhez kötött: az elvet tapasztalatainkat összegezve, azok következményeként vontuk le. P. F. Strawson szerint például, az emberhez hasonló nyelvhasználó lények olyan fogalmi sémákban gondolkodnak és észlelnek, melyek téridőbeli viszonyokat fejeznek ki.⁵ Ez azt jelenti, hogy az emberi megismerés tárgyainak mindig van téridőbeli tulajdonsága, így bármely két tárgynak lesz különböző tulajdonsága. Következésképpen a Leibniz-elv érvényes minden olyan világban, ahol emberek vagy hozzájuk hasonlóan nyelvet beszélő lények élnek. Az elképzelés fényében a Leibniz-elv kontingensen igaz. Az elméletre még visszatérek a IV. fejezetben.

Térjünk vissza Black érvéhez! Ha nem akarjuk elfogadni a konklúziót, és a Leibniz-elv kontingens igazságát, akkor kíséreljük meg valahogy belátni az érv második premisszájának a hamisságát. A premissza annyit állít, hogy

(p2) lehetséges olyan világ, ahol nincs semmi, csak két megkülönböztethetetlen gömb egymástól két kilométer távolságra.

Az a probléma ezzel a premisszával, hogy feltételezi azt, aminek a bizonyításában részt vesz. Ahhoz, hogy az érv konklúzív legyen, a második premisszát úgy kell értenünk, hogy

(p2’) lehetséges olyan világ, ahol nincs semmi, csak két megkülönböztethetetlen gömb egymástól két kilométer távolságra, melyek numerikusan különböznek egymástól. (Hívjuk ezt a világot Black-világnak!)

Ha így olvassunk a második premisszát, úgy hogy lehetségesek megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző dolgok, azaz úgy, hogy a premissza deklarálja azt, hogy lehetséges olyan világ, mely ellentmond a Leibniz-elvnek, akkor a petitio principii hibáját vétjük.

Akkor olvassuk helyesen a második premisszát, ha kihagyjuk belőle a két gömbre való utalást. A premissza a következő módon fogalmazható át:

(p2’’) lehetséges olyan világ, ahol nincs semmi, csak egy gömb két kilométerre egy tőle teljesen megkülönböztethetetlen gömbtől.

Ebben az esetben azonban már nem következik a Black-érv konklúziója. Az a világ, ahol a helyesen olvasott második premissza teljesül, nem feltétlenül a Black-világ. A második premissza éppúgy igaz lehet a Black-világban, mint például egy olyan világban, ahol a tér olyannyira görbült (így nem euklideszi), hogy egy gömb saját magától van két kilométer távolságra.⁶

Összefoglalva az érvet, azt mondhatjuk, hogy a lehetséges szituációk nem jelentenek problémát a Leibniz-elv érvényessége számára, mivel egy lehetséges világot nem tudunk úgy leírni, hogy a leírás ne tételezze fel a bizonyítandót, és következzen belőle a megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző dolgok léte. Úgy tűnik, hogy minden probléma megoldódott a Leibniz-elv körül. A Leibniz-elv korlátozás nélkül érvényes.

III. Majdnem megkülönböztethetetlen dolgok lehetősége

Némely filozófus szerint Black érvét meg lehet úgy is fogalmazni, hogy az érv ne essen a petitio principii hibájába, és konklúzív legyen. R. M. Adams szerint nemcsak úgy igazolhatjuk a Black-világ létét, hogy direkt módon (helytelenül) feltételezzük, hanem úgy is, hogy indirekt úton jutunk el a Black-világhoz. Adams megkér bennünket, képzeljük el annak a lehetőségét, hogy egy világban két majdnem megkülönböztethetetlen iker létezik és semmi más. Nézzük az érvet Adams szavaival:

Az érv azon az intuíción alapulhat, hogy annak lehetőségét, hogy két tárgy adott téridőbeli viszonyban álljon, nem befolyásolják az olyan apró változások, amelyek mondjuk a két tárgy egyikének vagy mindkettőjüknek a kémiai összetételét vagy a színét érintik. Ha elfogadjuk ezt az intuíciót, akkor a majdnem megkülönböztethetetlen ikrek létének vitán felül álló lehetőségéből következtethetünk a megkülönböztethetetlen ikrek létének lehetőségére. (Adams 2004, 81.o.)

Ha pedig lehetségesek megkülönböztethetetlen ikrek, azaz lehetséges a Black-világ, akkor az korlátozza a Leibniz-elv érvényességét.

Adams érvelése a következőképpen működik: semmi problémát nem jelent olyan ikreknek az elképzelése, melyek épp hogy csak nem megkülönböztethetetlenek. Az ikrek, a feltételezés szerint valami olyan apró tulajdonságukban térnek el, mely nem befolyásolja téridőbeli helyzetüket, például kémiai összetételükben vagy színükben. Ha lehetségesnek gondoljuk az ilyen ikrek létét, és erre szerintem minden okunk megvan, akkor azt is el kell fogadnunk, hogy lehetséges olyan világ, ahol csak ezek a majdnem megkülönböztethetetlen ikrek léteznek. Vessünk számot az eddigiekkel! Úgy tűnik, hogy teljesen megalapozottan hihetünk abban, hogy létezik olyan lehetséges világ, melyben kizárólag két, egymástól majdnem megkülönböztethetetlen iker van.

Utolsó lépésként a majdnem megkülönböztethetetlen ikrek létezésének a lehetőségéből Adams szerint következtetnünk kell a megkülönböztethetetlen ikrek létezésének a lehetőségére. Az érv pontosabban megfogalmazva:

(p1) a Leibniz-elv szerint, ha két dolog megkülönböztethetetlen, akkor a két dolog numerikusan azonos.

(p2) lehetséges, hogy léteznek egymástól majdnem megkülönböztethetetlen ikrek.

(p3) lehetséges, hogy az egymástól majdnem megkülönböztethetetlen ikrek olyan tulajdonságukban különbözzenek, mely nem befolyásolja téridőbeli helyzetüket.

(p4) lehetséges olyan világ, ahol csak két olyan iker van, akik pusztán egyetlen olyan tulajdonságukban különböznek, mely nem befolyásolja téridőbeli helyzetüket.

(p5) így aztán lehetséges olyan világ is, ahol csak két olyan iker van, akik teljesen megkülönböztethetetlenek egymástól.

(k) a Leibniz-elv hamis.

Mit válaszolhat a Leibniz-elvet védelmező filozófus Adams érvére? Világos, hogy az érv elfogadása azzal a következménnyel járna, hogy a Leibniz-elvet nem tekinthetnénk szükségszerűen igaznak, hanem csak kontingensnek. Ez az egyik lehetőség.

A másik az, ha megpróbáljuk felfedni az érv gyenge pontját (vagy pontjait), és meggyőződünk róla, hogy az érv hibás. Én ezt az utóbbi lehetőséget választom. Nézetem szerint ugyanis Adams érve tartalmaz egy olyan csúsztatást vagy figyelmetlenséget, mely katasztrofális következményekkel jár az érvre nézve.

Black érvével az volt a probléma, hogy pusztán az elgondolhatóságra hivatkozva feltételezte, hogy lehetséges a Black-világ. Black érvét talán akkor lehet korrigálni, ha az érv konklúziójában szereplő Black-világot az elgondolhatóságnál valamilyen erősebb reláció segítségével tudnánk az aktuális világhoz kapcsolni. Ilyen reláció állna fenn az aktuális világ és a Black-világ között akkor, ha az érvben csak olyan individuumokra és tulajdonságokra hivatkoznánk, melyek megtalálhatóak az aktuális világban is. Nézetem szerint Adams ezt az érvelési utat követi. Bár az idézett szövegben Adams explicite nem hivatkozik az aktuális világra, nézetem szerint az érvbe beleértendő a következő módosított második premissza:⁷

(p2’) aktuálisan léteznek egymástól majdnem megkülönböztethetetlen ikrek.

Vizsgáljuk meg az érv premisszáit úgy, hogy elfogadjuk a második premissza módosítását! Az első három semmi problémát nem vet fel, mindegyik aktuális tényeken nyugvó feltételezés. A negyedik premissza a másodikban megfogalmazott aktuális tényekből kiindulva felteszi, hogy létezik egy olyan lehetséges világ, mely az aktuális világban létező dolgok közül csak kettőt tartalmaz: két majdnem megkülönböztethetetlen ikret.

Az ötödik premissza szintén felteszi, hogy lehetséges egy olyan világ, ahol két dolog létezik: két teljesen megkülönböztethetetlen iker. Miért fogadhatjuk el a negyedik premissza elfogadása esetén az ötödiket? Miért következik a majdnem megkülönböztethetetlenségből a teljes megkülönböztethetetlenség?

Azért, állítja az érv, mert a két iker közötti különbség nem releváns az ikrek téridőbeli pozícióját illetően, így nem vétünk hibát, ha egy olyan következtetésben hagyjuk el az ikrek közötti különbséget jelentő tulajdonságot, melynek a tétje valamilyen téridőbeli viszony igazolása.

Ekkor azonban jogosnak tűnik az a kérdés, hogy: az ikrek mely tulajdonsága különbözteti meg az ikreket egymástól? Ha ugyanis az ikrek azonossága és különbsége szempontjából a két iker közötti színkülönbség (kémiai különbség stb.) nem releváns, akkor mi alapján állíthatjuk, hogy a két iker numerikusan különbözik? Azért, mert különböző térbeli pozícióval rendelkeznek? Adams szerint nem, hiszen a két iker között a színbeli eltérésen (kémiai különbségen stb.) túl nincs semmilyen további eltérés. Ha viszont a színbeli különbség (kémiai különbség stb.) releváns az ikrek azonossága és különbözősége szempontjából, akkor e különbség megszűntével az ikrek numerikus különbségének is meg kellene szűnni. Adams szerint azonban az ikrek csak színükben (kémiai tulajdonságaikban stb.) különböznek, de a színkülönbség (kémiai különbség stb.) megszűntével az ikrek még mindig különböznek. Vajon milyen speciális természetű tulajdonságként kezeli Adams a színeket (kémiai tulajdonságokat stb.)?

Egy további ellenvetés keretében Adams érve hasonlóan marasztalható el, mint Blacké: vagy non sequitur vagy petitio principii hibát vét. Miért?

Térjük vissza a negyedik és az ötödik premisszához! Mindkét premissza egy, az aktuális világhoz képest lehetséges világ létezését teszi fel. A két premissza azonban abban a tekintetben különbözik egymástól, hogy a melyik világot tekinti aktuális világnak. A negyedik premissza esetében az aktuális világ a mi világunk. A mi világunk lehetséges világainak tényeit, a mi világunk részben empirikus tényei igazolják, így a negyedik premissza igazságával semmi probléma. Mi a helyzet az ötödik premisszával? Az ötödik premissza szintén egy aktuális világhoz képest lehetséges világ létét állítja, de ez az aktuális világ nem a mi világunk, hanem a mi világunkhoz képest lehetséges világ. A dilemma, amivel Adamsnak szembe kell néznie, így a következőképpen fogalmazható meg. Egyrészt, ha Adams azt állítja, hogy az a lehetséges világ, melyben a teljesen megkülönböztethetetlen ikrek vannak, a mi világunknak nem lehetséges világa, hanem csak a mi világunk lehetséges világának az, akkor az érv nem bizonyít semmit, mivel az érv ötödik premisszája nem a mi világunkról és az ahhoz tartozó lehetséges világokról szól. Másrészt, ha Adams azt állítja, hogy a teljesen megkülönböztethetetlen ikreket tartalmazó világ a mi világunkhoz képest is lehetséges világ, akkor pedig Blackhez hasonlóan feltételezi a bizonyítandót, mivel deklarálja, hogy van olyan lehetséges világ, ahol a Leibniz-elv nem igaz. A dilemma elől nem látok más kiutat, mint elvetni a módosított érvet.

Összegzésképpen azt mondhatjuk, hogy a Leibniz-elvet a lehetséges világok fogalmán keresztül támadó érvek nem hatékonyak, mivel vagy hibásak, vagy nem következik belőlük a Leibniz-elv hamissága.

A következő fejezetben egy olyan érvet vizsgálok meg, mely nem hivatkozik a lehetséges világok fogalmára, ennyivel egyszerűbb és hétköznapibb és mégis hatékony.

IV. Megkülönböztethetetlen dolgok aktualitása

Azoknak a filozófusoknak⁸, akik szerint a Leibniz-elv egyáltalán nem érvényes, attól függetlenül érvelniük kell a Leibniz-elvvel szemben, hogy elfogadják-e a Leibniz-elv szükségszerűségét cáfoló Black-Adams-érvet. Hiszen, ha el is fogadják helyesnek a Black-Adams-érvet, amire a fentiek miatt túl sok okuk nem lehet, a kontingens Leibniz-elv érvénytelenségét továbbra is bizonyítaniuk kell. Így ezeknek a filozófusoknak, ha be akarják láttatni velünk azt, hogy a Leibniz-elv egyáltalán nem érvényes, érvelniük kell azzal szemben, hogy a Leibniz-elv kontingens igaz lenne.

Az az érv, melyet B. Russell és E.B. Allaire felvetett működési mechanizmusában, teljesen hasonló a Black-Adams-érvhez. Mindkét érv azon az elképzelésen alapul, hogy fel tudunk mutatni két, egymástól megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző dolgot. Azok a dolgok, melyekkel Black és Adams előhozakodott, egy lehetséges világ dolgai, így az érv helyessége esetén sem érintik az aktuális világot. Russell és Allaire ezzel szemben olyan dolgokra hivatkoznak, melyek az aktuális világ részei, így érvük következménye az lehet, hogy a Leibniz-elv nem érvényes az aktuális világban. Lássuk az érvet Russell megfogalmazásában:

Tételezzük fel…, hogy egy látómezőben két különálló fehér foltot érzékelünk fekete háttér előtt. Ebben az esetben nagy biztonsággal gondolhatjuk, hogy a két folt kettő és nem egy. A kérdés a következő: akkor is fenntarthatjuk, hogy két dolog van, ha mindkét dologban pusztán a fehér általános tulajdonsága létezik?

Természeten lehetséges, hogy a fehérségeknek különböző alakjuk van…. A két folt [azonban] épp annyira könnyen különböztethető meg akkor, ha mindkettő négyzetes, vagy ha mindkettő kör alakú. Amíg mindkettőt egyszerre látjuk, addig a két dolog hasonlóságának semmilyen mértéke sem képes még a legapróbb nehézségeket sem előidézni abban, hogy kettőnek lássuk őket. (Russell 2003, 135-136. o.)

Az idézet azt állítja, hogy a látómezőnkben lévő két tárgy semmilyen mértékű hasonlósága sem tudja előidézni azt, hogy a két tárgyat egynek lássuk, azaz azt, hogy a két tárgy numerikusan azonos legyen. A látómezőben (vagy más érzéki térben) lévő tárgyakat fenomenális tárgyaknak hívjuk.⁹ Az érv szerint lehetségesek megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző fenomenális tárgyak. Ilyenek például a Russell által említett két fehér folt. Az érv a következőképpen fogalmazható meg egy kicsit pontosabban:

(p1) a Leibniz-elv szerint: ha két dolog megkülönböztethetetlen, akkor a két dolog numerikusan azonos.

(p2) lehetségesek egymástól megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző fenomenális tárgyak.

(k) a Leibniz-elv hamis.

Mit mondhatunk az érvre? Az érv helyességének a tétje óriási. Ha ugyanis helyes a fenomenális tárgyakra hivatkozó érv, azaz a Leibniz-elv kontingensen nem igaz, akkor egyáltalán nem igaz, azaz szükségszerűen sem lehet igaz. Ez azt jelenti, hogy van legalább egy olyan világ, az aktuális világ, ahol az elv nem igaz. Az pedig számunkra csekély vigasz, hogy más lehetséges világokban igaz lehet. A fenomenális tárgyakra hivatkozó érv tehát akkor is teljes mértékben döntő lehet a Leibniz-elv érvényességével kapcsolatban, ha a Black-Adams-érvet nem fogadjuk el.

Két ellenvetést szeretnék bemutatni a fenomenális tárgyakra hivatkozó érvvel szemben. Az egyik ellenvetés a relációs tulajdonságok, a másik pedig az egyedi tulajdonságok fogalmára hivatkozik. Kezdjük az utóbbival!

Az eddigiek során, amikor tulajdonságokról beszéltünk, olyan általános entitásokat értettünk tulajdonságok alatt, melyek egyszerre több helyen is jelen lehetnek. Ezeket a tulajdonságokat más néven univerzáléknak is szokás hívni. A “piros” egy univerzálé, mivel egyszerre piros a tollam egy bizonyos része, az előttem lévő papíron egy felirat, illetve a mellettem lévő könyv gerince. A fenomenális tárgyakra hivatkozó érv a tulajdonságok fogalma alatt univerzálét ért. Némely filozófus szerint az érv nem azt mutatja meg, hogy a Leibniz-elv érvénytelen, hanem azt, hogy a tulajdonság fogalmát nem magyarázhatjuk az univerzálé fogalmával. Ha ugyanis a tulajdonságokat univerzáléknak tekintjük, akkor nehézségeink lesznek a minden tulajdonságukban megegyező, de numerikusan különböző dolgok különbségének a magyarázatával. A javaslat az, hogy a tulajdonságokat tekintsük egyedi entitásoknak, azaz trópusoknak. Egy trópus például az “ez a piros” tulajdonság, és egy másik az “az a piros” tulajdonság. (Ha a tulajdonságokat univerzáléknak tekintjük, akkor az “ez a piros” és az “az a piros” nem két különböző tulajdonság.) Ebben az esetben, lévén a trópusok mindegyike egyedi, összességük is egyedi. Két trópus-összesség pedig két, numerikusan különböző dolog. Ezzel megoldódott az a probléma, hogy nem tudjuk megkülönböztetni az ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkező, de numerikusan különböző dolgokat.

Az a probléma valóban megoldódott, hogy miként különböztetjük meg az azonos tulajdonságokkal rendelkező, de numerikusan különböző dolgokat, de termelődött helyette (legalább) egy másik: a trópuselméleten belül nem vagyunk képesek megfogalmazni két, numerikusan különböző dolog hasonlóságát, azaz azt, hogy a két dolognak vannak azonos tulajdonságai. A trópuselmélet szerint minden tulajdonság egyedi dolog, így például a pirosnak csak olyan esetei vannak, melyekben nincs semmi (speciálisan) közös. Így nem is hasonlítanak egymásra. Esetleges hasonlóságukat ugyanis pont azzal kellene magyaráznunk, hogy ezek univerzálék, olyan dolgok, melyek egyszerre vannak jelen több helyen. Viszont definíció szerint nem azok.¹⁰

A második ellenvetés a relációs tulajdonságok fogalmán alapul. Mondhatjuk azt, hogy a monadikus tulajdonságaikban teljesen megegyező fenomenális tárgyak relációs tulajdonságaikban eltérhetnek. A relációs tulajdonságok paradigmája az, amikor a két tárgy áll relációban egymással. A két fehér folt között relációk azonban nem szolgálhatnak a két fehér folt megkülönböztethetőségére. Ha két folt három méterre van egymástól, akkor mindkét folt rendelkezni fog azzal a tulajdonsággal, hogy “három méterre lenni egy fehér folttól”.¹¹

A relációk prototípusának azonban nem feltétlenül a fenti relációkat kell tekintenünk. Hivatkozatunk más típusú relációkra is, olyanokra, melyek két monadikus tulajdonságaikban megegyező fenomenális tárgy és más tárgyak között állnak fent. Ilyen reláció lehet, ha egy fehér folt balra van egy olyan piros folthoz képest, melytől jobbra van egy monadikus tulajdonságaiban az előzővel megegyező fehér folt; vagy ha egy fehér foltot egy piros folt vesz körül, egy másikat pedig fekete. Mindkét esetben a két megegyező monadikus tulajdonságokkal rendelkező fenomenális tárgyat olyan relációs tulajdonságaik segítségével különböztetjük meg, melyekkel nem egymással kapcsolatban, hanem más tárgyakkal kapcsolatban rendelkeznek. A két fehér folt közül az egyik sok más tulajdonság mellett rendelkezik azzal a tulajdonsággal, hogy “balra lenni a piros folttól” vagy azzal, hogy “a piros folt által teljesen körülvéve lenni”, a másik pedig azzal, hogy “jobbra lenni a piros folttól” vagy azzal, hogy “a fekete folt által teljesen körülvéve lenni”. Úgy tűnik, hogy a Leibniz-elvet mégsem kell feladnunk.

Felmerül azonban az a kérdés, hogy: kizárják-e egymást ezek a relációk? Kizárja-e egymást a “balra lenni a piros folttól” és a “jobbra lenni a piros folttól” reláció, illetve “a piros folt által teljesen körülvéve lenni” és “a fekete folt által teljesen körülvéve lenni” reláció? Lehet-e egy dolog egyaránt jobbra és balra ugyanattól a dologtól? Lehet-e egy dolog egyaránt teljesen körülvéve két másik dolog által? Ha a Leibniz-elvet érvényesnek tartjuk, akkor meg kell tudnunk mutatni, hogy a relációpárok egyes relációi kizárják egymást. Ha erre nincs mód, akkor a Leibniz-elv nem érvényes, mivel a fenti példák leírhatóak lesznek úgy is, hogy egyetlen fehér folt balra is legyen és jobbra is a piros folttól, és hogy egyetlen fehér folt legyen teljesen körülvéve a piros és a fekete folt által.¹²

Nos, úgy gondolom, hogy a kérdéses relációk csak abban az esetben zárják ki egymást, ha a relációk egyik relátumaként olyan entitásokra hivatkozunk, melyek nem általános tulajdonságok. Lássuk, mit jelent ez!

V. Az érvényes Leibniz-elv

A két fenti relációpár nem feltétlenül kezelhető azonos típusú párként (amíg a bal-jobb distinkció a szubjektumtól függ, addig a teljesen körülvéve lenni A által és a teljesen körülvéve lenni B által distinkció a térbeli helyzettől), de a jelen probléma, a fenomenális tárgyak problémája szempontjából mindkettő meghatározható az érzéki tér helyeire hivatkozva.

Az érzéki tér, szemben a fizikai térrel, sem nem abszolút, sem nem relatív természetű. Ugyanis az érzéki tér esetében nem igaz az, hogy minden tárgytól függetlenül lennének helyek az érzéki térben (ez jelentené a tér abszolút voltát), de az sem, hogy legalább két tárgy lenne szükséges az érzéki térbeli helyek meghatározásához (ez jelentené a tér relatív voltát). Az érzéki térben már egyetlen tárgy segítségével is meghatározhatjuk a tér középpontját, és így már egyetlen tárgy is elég a térbeli helyek kijelöléséhez. Bár az érzéki tér a fentiek miatt sem nem abszolút, sem nem relatív természetű, azt azonban állíthatjuk, hogy legalább egy tárgy esetén az érzéki tér már igenis abszolút természettel bír. Ez azt jelenti, hogy ha van legalább egy tárgy valamely érzéki térben, akkor adottak a hely további koordinátái attól függetlenül, hogy hol van az az egy tárgy. Ha viszont a térbeli helyek meghatározhatóak az azt a helyet elfoglaló tárgyaktól függetlenül, akkor a térbeli helyeknek egyedi entitásoknak kell lenniük, azaz az érzéki térbeli helyek nem általános tulajdonságok.

Nos a “bal-jobb” illetve a “teljesen körülvéve lenni A által” és a “teljesen körülvéve lenni B által” relációpár egyes relációi között csak akkor tudunk különbséget tenni, ha hivatkozunk az érzéki tér helyeire. Mivel azonban a helyek nem tulajdonságok, ezért azok a relációk, melyek ezeket a helyeket kapcsolják össze más tulajdonságokkal, nem tisztán általános relációk.¹³ Azok a relációs tulajdonságok tehát, melyekre a fenomenális tárgyakra hivatkozó érvvel szemben a Leibniz-elv védelmezője hivatkozhat, a nem tisztán általános tulajdonságok. A tisztán általános tulajdonságok azok a monadikus és relációs tulajdonságok, melyek egyszerre több helyen is jelen lehetnek. Ilyen például a szék, az asztal és a könyv, vagy a kisebb, a nagyobb és a között relációk. Azok a relációk azonban, melyekre a Leibniz-elv védelmezője hivatkozik, nem tisztán általános relációk, hiszen a reláció egyik relátuma egyedi entitás. Ezek az egyedi relátumok a fenti példákból a piros folt és a fekete folt. A Leibniz-elv érvényessége tehát fenntartható, ha a relációk egy speciális típusára, a nem tisztán általános relációkra hivatkozunk.

VI. Összefoglalás

A Leibniz-elv szerint ha két dolog megkülönböztethetetlen, azaz minden tulajdonsága azonos, akkor a két dolog numerikusan azonos. A Leibniz-elv érvényességét elsőként Kant vonta kétségbe: nem igaz az, hogy ha két dolog minden monadikus tulajdonsága azonos, akkor a két dolog numerikusan azonos. A Leibniz-elv ekkor könnyedén megmenthető, ha úgy gondoljuk, hogy az elv nemcsak monadikus, hanem relációs tulajdonságok felett is kvantifikál. Igen ám, de közvetve vagy érvelés következtében elgondolhatónak tűnik egy olyan lehetséges világ, ahol csak két egymástól minden tekintetben megkülönböztethetetlen, de numerikusan különböző gömb van. A gondolat-kísérlet konklúziója az lenne, hogy két dolog monadikus és relációs tulajdonságbeli azonossága nem garantálja a két dolog numerikus azonosságát. A gondolat-kísérlet helyessége azonban megkérdőjelezhető. Egy további, harmadik ellenvetés szerint a Leibniz-elvnek nemcsak a gondolat-kísérletbeli gömbök jelentenek ellenpéldát, hanem az egymástól megkülönböztethetetlen fenomenális tárgyak is, például két fehér folt. A fenomenális tárgyakra hivatkozó ellenvetéssel szemben a Leibniz-elv védelmezője ismét hivatkozhat a relációs tulajdonságokra, azt állítva, hogy a fehér foltok nem minden tekintetben megkülönböztethetetlenek, hanem mindegyikük rendelkezik más dolgokkal kapcsolatban olyan relációs tulajdonságokkal, melyekkel a másik nem. Ezeknek a relációknak azonban az egyik relátuma egyedi dolog, tehát azok a relációk, melyek megmentik a Leibniz-elv érvényességét, a nem tisztán általános relációk.

Bibliográfia

Adams, Robert M. (2004): Primitív ezség és primitív azonosság. In (szerk): Farkas K. és Huoranszki F. Modern metafizikai tanulmányok, Budapest, ELTE Eötvös Kiadó.

Allaire, Edvin B. (1998): Bare particulars. In (eds): S. Laurence and C. Macdonald Contemporary readings in the foundation of Metaphysics, Oxford, Blackwell Publishers.

Bergmann, Gustav (1971): Russell on particulars. In (ed): E.D: Klemke Essays on Bertrand Russell, Urbana, Chicago and London, University of Illinois Press.

Black, Max (1990): The identity of indiscernibles. In (eds): T. Kim and E. Sosa Metaphysics, Oxford, Blacwell Publishers.

Geach, Peter (1967): Identity. In Review of Metaphysics (21).

Hacking, Ian (1975): The identity of indiscernibles. In Journal of Philosophy (72).

Kant, Immanuel (2003): A metafizikai megismerés első alapelveinek új megvilágítása. In Prekritikai írások, Budapest, Osiris.

Legenhausen, Gary (1989): Moderate anti-haecceitism. In Philosophy and Phenomenological Research (49).

Leibniz, Gottfried W. (1986): Metafizikai értekezés. In Válogatott filozófia írások, Budapest, Európa Könyvkiadó.

Loux, Michael J. (1978): Substance and attribute, Dordrecht-Boston-London, D.Reidel.

Russell, Bertrand (1911/2003): On the relation of universals and particulars. In (ed): S. Munford Russell on metaphysics, London New York, Routledge.

Strawson, Peter F. (1996): Bodies. In Individuals, London and New York, Routledge.