Végh László

A lehetséges világok legjobbika

1. Bevezetés

Isten mint a legtökéletesebb lény, a lehetséges legjobb világot teremtette. Leibniz híres tézise mérhetetlen mennyiségű kritika, gúny és értetlenség tárgya: Voltaire szatírájának köszönhetően a tétel úgy ivódott be a köztudatba, mint az elefántcsonttornyukban elmélkedő filozófusok abszurd kijelentéseinek netovábbja. A tétel cáfolatához – így Voltaire – csak körül kell nézni kicsit világunkban, s szembesülni azzal, hogy mennyi szenvedés, gyötrelem, értelmetlen pusztulás kiált mindenfelől az arcunkba. Milyen Isten lenne az, aki mindezt megengedheti, hol itt a tökéletesség és a mindent átjáró csodálatos harmónia?

Dolgozatom célja természetesen nem annak kimutatása, hogy ezzel szemben világunk a legtökéletesebb. Meg kell azonban jegyezni, hogy természetesen Leibniz is rengeteg szenvedést és gyötrelmet látott, ha nem is jutott ki annyi belőle neki személyesen, mint sok kortársának. Másfelől empirikus érvvel egy a priori kijelentés semmiképp sem cáfolható. A Theodícea alapkérdése éppen ez: hogyan lehet, hogy a legtökéletesebb lény által teremtett világban jelen van a gonosz, a bűn, miért boldogok a gonoszok, és szenvednek a jók?¹

Nem szabad – így Leibniz – abba a hibába esnünk, hogy saját szenvedésünket, sőt, akár az emberiség szenvedését túlzottan felnagyítsuk. Világunk hatalmas tér- és időbeli kiterjedésében a jelen szenvedés elenyésző; s minthogy Isten a legtökéletesebb világot teremtette, ennek is valamilyen nagyobb jó szolgálatában kell állnia. Számon kérhetjük Istenen a rosszat, hiszen “az egyetemes jog ugyanaz az Isten és az emberek számára, a ténykérdés azonban más a szóban forgó esetben.”² Istent tehát ítélőszék elé állíthatjuk, perében azonban úgy kell eljárnunk, mint egy olyan, kiválóságával és jámbor életével kitűnő ember perében, akit valami gonoszsággal vádolnak. Alapállásunk az ártatlanság vélelme kell legyen: azon kell ügyködnünk, hogy ezt a jámbor és derék embert tisztázzuk a vádak alól, és eloszlassuk azokat a látszatokat, amelyek bűnösként tüntetik fel őt.

Istennek tehát – Leibniz segédletével – el kell tudnia számolni bírái előtt. Nem hivatkozhat arra, hogy valamit csupán azért tesz, mert így döntött, és ez a végső érv: ez ellentmondana jóságának és tökéletességének. Elvileg érthetőnek kell lennie, miért a mi világunk a legjobb: ha ugyanolyan végtelen szellemmel és bölcsességgel rendelkeznénk, nekünk is be kellene látnunk, hogy Isten mindent a leghelyesebben tesz.³

Mert ha képesek volnánk megérteni az egyetemes harmóniát, meglátnánk, hogy aminek a kárhoztatására kísértést érzünk, az össze van kötve a leginkább kiválasztásra méltó tervvel. Egyszóval: meglátnánk, s nem csupán hinnénk, hogy amit Isten tett, az a legjobb. Látásnak itt azt nevezem, amit az ember a priori, az okok felől ismer meg, hitnek pedig azt, amiről a hatásai alapján ítélünk, még ha egyformán bizonyos is mindkettő.⁴

Isten végtelen bonyolult számításának eredményeként emelkedik világunk, mint legjobb, a lehetséges világok közül a létezésbe:

Isten bölcsessége, amely nem elégszik meg azzal, hogy magába foglal minden lehetőséget, beléjük hatol, összeveti, és egymással szembeállítva mérlegeli őket, hogy meghatározza tökéletességük vagy tökéletlenségük fokát, erősségüket és gyengeségüket, a jót és a rosszat. De túllép a véges számú kombinációkon is, végtelenszer végtelen kombinációt hoz létre belőlük, azaz a világegyetem végtelen számú sorozatát alkotja meg, amelyek mindegyike végtelenül sok teremtményt tartalmaz, s ennek segítségével ugyanannyi egyetemes rendszerbe osztja szét a végtelen bölcsesség a lehetőségek összességét, amelyeket előzőleg külön-külön szemlélt.⁵

Jelen dolgozat fő célja annak a kérdésnek az elemzése, mit is ért egész pontosan az alatt a kijelentés alatt Leibniz, hogy a mi világunk a lehetséges legjobb? A tétel illusztrálására számos matematikai és fizikai példát találhatunk. E példák természetesen nem egymást kizáróan, hanem több irányból próbálják ugyanazt megközelíteni – ahogyan az egyes szubsztanciák is mind a maguk módján fejezik ki a világegyetem teljességét. Ezért Leibniz sosem csak egy példát alkalmaz. Igen átfogó gyűjteményt találhatunk A dolgok első eredetéről című rövid írásban, ahol az itt leírt típusok nagy része felbukkan valamilyen formában.

1. példa – Optimális arány az eszközök és hatások közt. Az első példát a következő idézetekkel világíthatjuk meg:

Ami Isten útjainak egyszerűségét illeti, ez voltaképpen az eszközök tekintetében érvényesül, míg a célok vagy hatások tekintetében, épp ellenkezőleg, változatosságot, gazdagságot vagy túláradó bőséget figyelhetünk meg. És az egyiknek éppúgy egyensúlyban kell lennie a másikkal, mint ahogy a költségeknek, amit egy épületre szánunk, egyensúlyban kell lenniük az épület nagyságával és szépségével kapcsolatos igényeinkkel.⁶

[...] a lehető legjobb tervet választotta, amelyben a legnagyobb fokú változatosság párosul a legnagyobb renddel; [...] a lehető legnagyobb hatást hozta létre a legegyszerűbb eszközökkel.⁷

2. példa – Kompatibilitás. A legismertebb és leginkább hivatkozott kritérium Leibniznél a kompatibilitásra vonatkozik. Adott végtelen számú lehetséges létező. Ezek közül vannak, melyek kompatibilisek, vagyis együttlétezésük lehetséges: logikailag lehetséges tehát olyan világegyetem, ahol mindketten egyszerre jelen vannak.

Minthogy valamennyi lehetőség nem kompatibilis egymással a világegyetem egy és ugyanazon sorozatá­ban, ez okból kifolyólag nem is hozható létre valamennyi lehetőség. […] Minden lehetőség között küzdelem folyik tehát, hiszen mindegyik igényt tart a létezésre, s amelyek egymással összekapcsolódva a legtöbb realitást, a legnagyobb tökéletességet és a legnagyobb intelligibilitást hozzák létre, azok kerekednek felül.⁸

3. példa – Matematikai optimalizálás. A Theodícea 215. pontjában Leibniz leírja egy olyan hercegnek a példáját, aki épp egy várost készül építeni. Egyszerre több szempontot kell figyelembe vennie: a szépséget, a kényelmet és az egészséget. Ez a három szempont azonban egyszerre nem elégíthető ki: attól függően, melyikre van tekintettel, különböző városok adódnak eredményül.

4. példa – Geometria. Két pont között végtelen sok különböző lehetséges út van. Ha azonban a legrövidebbet keressük, akkor a két pont közti egyenes szakaszt kell választanunk.⁹

5. példa – Táblajáték. Leibniz a következő képpel él A dolgok első eredetéről című írásában:

Úgy áll a dolog, mint bizonyos játékoknál, melyeknél valamely táblán bizonyos törvények szerint az összes helyek betöltendők, s amelyeknél, hacsak az ember bizonyos fortéllyal nem él, végre kedvezőtlenül fekvő mezőtől akadályozva, több helyet kénytelen üresen hagyni, mint amennyit hagyhatott vagy hagyni akart volna. Van azonban olyan eljárás, mellyel a legtöbb hely kitöltése a legkönnyebben elérhető.¹⁰

6. példa – Mechanika. A fizikában találkozhatunk olyan esetekkel, amikor adott lehetséges mozgások közül az fog megvalósulni, amelyik valamilyen mennyiséget, például energiát minimalizál.

Valamint ugyanis minden, ami lehetséges, az ő valóságának mértéke szerint egyenlő joggal törekszik a létezésre, épp úgy egyenlő joggal törekszik minden nehéz dolog a leszállásra súlyának mértéke szerint; s amint itt mozgás jő létre, mely a nehéz dolgok legnagyobb mértékű leszállását tartalmazza, úgy keletkezik ott világ, mely a lehetségeseknek legnagyobb mennyiségben való megvalósulását hozza létre.¹¹

A legutolsó, mechanisztikus példa egy lényeges tekintetben különbözik az előzőektől: míg a többinél a legtökéletesebb világ Isten számítási művelete révén születik meg, itt mintegy a dolgoké lesz a főszerep; világunk a lehetséges létezők harcának lesz eredménye. A továbbiakban először megvizsgálom az optimális arány, kompatibilitás és matematikai optimalizálás példáit, és amellett fogok érvelni, hogy ezek önmagukban bajosan értelmezhetőek: nem állnak meg a saját lábukon. A mechanisztikus modell e problémákat új megvilágításba helyezi, és innen nézve az előző példák is érthetőbbé válnak – itt a fő nehézség viszont Isten szabadságának kérdése lesz. Eközben egy kis kitérőt teszünk a Leibniz-Clarke levelezéshez, ahol a különböző optimalizálási megfontolások látványos alkalmazásra lelnek a térre és időre vonatkozó elméletben.

2.1. Optimális arány

Az optimális arány problémája Malebranche-nál kerül előtérbe. Istennek mintegy két szempont között kell egyensúlyoznia: egyrészt tekintettel kell lennie az általános törvények egyszerűségére és szépségére, másrészt pedig a hatások gazdagságára. Isten ezen két szempont közötti optimális arány megteremtésére törekszik.¹² Leibniz egyetért Malebranche-sal abban, hogy Isten a hatások végtelen gazdagságát végtelenül egyszerű módon éri el.¹³

Természetesen ezt az optimumelvet nem érthetjük úgy, mintha Isten egy kereskedőhöz lenne hasonlatos, aki a lehető legkisebb befektetéssel a legnagyobb hasznot akarja elérni. Nincsen számára egy véges összeg, amiből gazdálkodhat: a rendelkezésre álló erőforrások kimeríthetetlenek. Mégis, törekednie kell az egyszerűségre az elvek tekintetében: “az ész ugyanis azt akarja, hogy elkerüljük a hipotézisek vagy elvek sokaságát, olyanformán, ahogy a csillagászatban is mindig a legegyszerűbb rendszert részesítik előnyben.”¹⁴

Mennyiben jelenthet az elvek egyszerűségére való törekvés megkötést Isten számára? Leibniz számtalan helyen hivatkozik arra, hogy a látszólagos teljes szabálytalanság mögött is egyszerű elvek húzódhatnak meg a háttérben. A véletlenszerűen húzott, kusza görbe mögött is felismerhetünk egy egyszerű egyenletet, ami leírja őt, számok egy szabálytalannak tűnő sorozata mögött is rejtőzik egy szabály, ami épp ezt a sorozatot írja le. “Nincs tehát olyan arc, melynek körvonala nem volna egy geometriai vonal része”, továbbmenve: “akárhogy teremtette volna is Isten a világot, mindig szabályos és egy általános rendnek megfelelő lett volna.”¹⁵

Malebranche-sal ellentétben tehát Leibniznél nincs valódi ellentét az eszközök és eredmények között. Akármilyen világot is teremtsen Isten, lehetséges ezt számára a legegyszerűbb és legszebb törvények útján tennie. A két szempont közül így csupán a hatások gazdagsága marad meg. Schmal Dánielt idézve:

Minthogy éppen az eszközök egyszerűsége adja a mű tökéletességét, az elv minden megszorítás nélkül a hatás maximalizálását írja elő. Az Isten által elgondolt valamennyi lehetséges világ közül az fog létezni tehát, amelyikben – Leibniz meghatározása szerint – a lehető legtöbb komposszibilis esszencia agregátuma valósulhat meg.¹⁶

2.2. Kompatibilitás

A leggyakrabban felmerülő értelmezés a lehetséges legnagyobb számú kompatibilis¹⁷ létező választása. A lehetséges létezők közül némelyek összeférnek egy világban, némelyek kizárják egymást. Ugyanaz a lehetséges létező különböző világokban más és más szerepet játszik. A Theodícea 3. részében Leibniz Sextus Tarquiniusnak, az utolsó római király fiának elképzelt történetét hozza fel példaként. Sextus Dodonába látogat, hogy számon kérje Jupiteren, miért nem foglalhatja el Rómában atyja trónját. Jupiter megtagadja kérését, megtiltva, hogy visszatérjen Rómába. Ezt hallva Theodorus, a főpap, Jupiterhez fordul: indokolná meg híveinek, miért épp így döntött és nem máshogy. Jupiter a papot lányához, Minervához irányítja, aki körbevezeti a lehetséges világokon, megmutatva, hogy a különböző lehetséges világokban különböző Sextusok lehetségesek. Ezek igen sok közös vonással bírnak az aktuális Sextusszal, mégis, számos tulajdonságukban – és sorsuk alakulásában – különböznek tőle. Az egyik (az egyik lehetséges világban) egy Korinthoszra emlékeztető helyen műveli kertjeit, ásás közben kincsre bukkan, és utána nagy megbecsülésben él meg idős kort. A másikban elveszi a thrák király egyetlen lányát, és alattvalói által imádott uralkodóvá válik. Mégis, a világ egésze szempontjából az a Sextus a legjobb, akinek látszólag sanyarú sors jut: bűnének – Lucretia megerőszakolásának – lesz a következménye apjának elűzése és a köztársaság megszületése. Ennek ára az, hogy ő nem uralkodhat, és száműzetésben kell élnie.

Ennek megfelelően úgy képzelhetjük el, hogy van egy lehetséges Sextus, aki bizonyos lehetséges világokban benne van, mely lehetséges világok lehetséges létezők kompatibilis részhalmazai. Bizonyos lehetséges világokban létezik Sextus, másokban nem.

Ezt az elképzelést a következő gráfelméleti feladattal modellezhetjük. Adottak bizonyos pontok, amelyek közül némelyek össze vannak kötve éllel, mások nem. Keressük a pontoknak egy olyan maximális méretű részhalmazát, amelyen belül bármely kettő össze van kötve éllel. Legyenek a pontok a lehetséges létezők, közülük éllel összekötve azok, amelyek képesek egyszerre létezni. Maximálisan sok, páronként összekötött pont tehát maximális számú, kompatíbilis, lehetséges létezőnek, vagyis a legtökéletesebb lehetséges világnak felel meg.¹⁸

Bármilyen kézenfekvő is ez az elképzelés, összeegyeztethetetlennek tűnik Leibniz egy központi gondolatával: azzal, hogy minden egyes szubsztancia valamilyen módon az egész világmindenség tükre. “Mert ha zavarosan is, de mindegyik kifejezi azt, ami a világegyetemben történik, a múltban, a jelenben és a jövőben [...]”¹⁹

Nem beszélhetünk tehát Sextus olyan szubsztanciájáról, amely több különböző lehetséges világban is előfordulhatna. Ha adott egy lehetséges Sextus teljes fogalma, az már egyértelműen meghatározza a teljes lehetséges világot, amelyben ő létezik: ha zavarosan is, de Isten számára látható módon. Egyetlenegy lehetséges létező kiválasztásával tehát már egy teljes lehetséges világot is kiválaszt Isten.

A kompatibilitás reláció valójában ugyanolyan tautologikus, mint az azonosság reláció. Két szubsztanciát akkor mondunk azonosnak, ha minden tulajdonságukban megegyeznek. Azonban “nem lehetséges a természetben két, egymástól pusztán numerikusan különböző egyedi létező.”²⁰ Ebből az következik, hogy két szubsztancia azonosságát állítani nem más, mint ugyanannak az egy szubsztanciának két különböző nevet adni.²¹ Minthogy egy lehetséges létező az őt magában foglaló teljes világot kifejezi, ezért két különböző lehetséges világbeli Sextust nem tekinthetünk azonosnak, hiszen némely – talán csak észrevehetetlen – tulajdonságaikban különböznek. Ugyanígy, két lehetséges létező kompatibilitása is tautologikus: minden egyes lehetséges létező kifejez egy lehetséges világot: ha ugyanazt fejezik ki, akkor kompatibilisak, egyébként nem.²²

Ez a probléma expliciten felmerül az Arnauld-val folytatott levelezésben.²³ Az az Arnauld, aki megnősült volna, nem ugyanaz az Arnauld lenne, aki cölibátusban éli le életét. Az a Leibniz, aki nem utazik el, nem ugyanaz, mint aki elutazik: ha csak egyvalami is másképp történik valakinek az életében, arra azt kell mondjuk, hogy egy másik egyén egy másik világegyetemben.²⁴

A példában leírt gráfhoz visszatérve, az a következő módon néz ki: különböző komponensei vannak, melyek mindegyikében mindenki mindenkivel össze van kötve, a különböző komponensek közt pedig senki nincs senkivel. Isten feladata ezek közül egyszerűen a legnagyobb komponens kiválasztása. A kompatibilitás modell tulajdonképpen nem rossz, csak triviális: abba az irányba mutat, hogy a lehetséges világokat ne mint létezők összességét tekintsük, hanem egészükben, valamilyen tulajdonság alapján jellemezve.

Kiutat még az jelenthetne, ha a szigorú értelemben vett azonosság helyett valamilyen gyengébb relációval azonosítanánk a különböző lehetséges világokban levő Sextusokat. Kiemelhetnénk néhány lényeges tulajdonságukat, amelyek minden lehetséges világban állandóak, egyéb tulajdonságaik azonban változóak. Ez Lewis lehetséges világokról alkotott elméletében a counterpart relációnak felel meg. E reláció számos ponton problematikus, ezekre azonban itt most nem térünk ki

Leginkább azért nem, mert Leibniznél az azonosság alapvetően a megkülönböztethetetlenek azonossága, és így végső soron – Leibniz ezzel kapcsolatos minden próbálkozása dacára – igen problematikusnak tűnne bizonyos lényegi tulajdonságok elhatárolása egy szubsztancián belül. Minden egyes szubsztancia kapcsolatban áll minden másikkal. Végtelen sok észrevehetetlen, apró percepció együtt már bizonyos hatást tud kifejteni, úgy, ahogy megszámlálhatatlanul sok apró hullám is összeáll tengermorajlássá.²⁵ Ez a morajlás nem fejezhető ki egyszerűen, néhány lényeges tulajdonság révén – ám nem is hagyható figyelmen kívül. Ha két lehetséges világ közt annyi a különbség, hogy az egyikben Kleopátra orra egy kicsikét hosszabb, akkor e két Kleopátrát már nem azonosíthatjuk egymással. Egymáshoz igen hasonló, de különböző lehetséges létezők lesznek. Sőt: a két világban levő Antoniusok sem azonosíthatóak: Antonius teljes fogalma kifejezi az egész világot; Antonius számára ráadásul Kleopátra orra még csak nem is jelentéktelen része a világnak. E két lehetséges világ létezői tehát hasonlóak lesznek ugyan, de metafizikai azonosságot nem állíthatunk semelyik kettő közt.²⁶

Ezen a ponton a fenti értelemben vett kompatibilitás-modell tartalmatlanná válik. A lehetséges világok összehasonlítása során félrevezető tehát egy lehetséges világra mint lehetséges létezők halmazára tekintenünk: a világ egészét kell valamilyen módon leírnunk és jellemeznünk. A következő részben erre teszünk kísérletet.

2.3–4. Matematikai optimalizálás

Optimalizálási feladaton általában a következőt értjük. Adott egy halmaz, és adott egy célfüggvény, mely a halmaz elemein van értelmezve, és valós számokat rendel hozzájuk. Keressük a halmaznak azt az elemét, amelyre a célfüggvény értéke a lehetséges legnagyobb, avagy a legkisebb. Leibniznél az Isten által megoldott feladatban a halmaz elemei az egyes lehetséges világok; célfüggvénnyel azonban többel is találkozhatunk: jóság, tökéletesség, harmónia, a szellemek legnagyobb boldogsága.

Nézzünk egy konkrét, számokkal illusztrált példát, ami a Theodícea 215. pontjában szereplő fejedelem lehetőségeit írja le! Az egyszerűség kedvéért csupán két szempontot vegyünk figyelembe: a szépséget és a kényelmet. Legyen egy város szépségének a mértéke x, a kényelemé y valamilyen módon számszerűsítve. Egy lehetséges várost tehát egy (x,y) számpárral jellemezhetünk. Ezekre valamilyen korlátozó feltételek állnak fenn. Tegyük fel, hogy valamilyen gyakorlati okok miatt az alábbi két korlátunk van: 3x+2y£300, illetve 2x+3y£300. A sík minden egyes pontja megfelel egy (vagy több) lehetséges városnak.

Képzeljük el tehát, hogy Isten is felírt egy ilyen programozási feladatot! Számára természetesen nem jelentenek olyan feltételek korlátot, mint a herceg számára: nem fogyhatnak el anyagi forrásai, nem lehetséges, hogy túl nagy áldozatokba kerülne az építkezés. Egyedül a logikai lehetségesség jelent számára korlátozást: nem alkothat olyan világot, amelyben egyszerre állna fenn A és nem-A.

Az alábbi idézet egy ilyen képet tár elénk, ahol Minerva megmutatja Theodorus számára a lehetséges világok “poliéderét”:

A szálláshelyek piramis alakba rendeződtek, a csúcspont felé emelkedve egyre szebbé és szebbé váltak, és egyre tökéletesebb világokat jelenítettek meg. Végezetül elértek a legmagasabbhoz, amelyik lezárta a piramist, és amelyik a legszebb volt valamennyi közül. A piramisnak volt ugyanis kezdete, de nem látszott a vége, volt csúcspontja, de nem rendelkezett alapzattal: egyre növekedett a végtelenségig. A dolognak az a magyarázata – amint azt az Istennő kifejtette –, hogy a végtelen számú lehetséges világ között létezik olyan, amelyik mind közül a legjobb – másként Isten nem határozta volna el, hogy teremt – olyan azonban nincsen, amely alatt ne volna nála kevésbé tökéletes. Ezért ereszkedik a piramis lefelé a végtelenségbe.²⁷

A lehetséges világok tehát egy végtelenségig csökkenő piramisban helyezkednek el, melynek csúcsa az optimális megoldás: a mi világunk. Legrosszabb világ nincsen: mindegyiknél tudunk még lejjebb is menni. Az idézetben előkerül egy másik nagyon fontos szempont is: az optimális megoldás egyértelműsége; erre később visszatérünk.

A Theodícea 200. pontjában Leibniz Diroys érvét vitatja, miszerint ha Isten a legtökéletesebbet teremtette volna, akkor csupa isteneket teremt. Istenek teremtése természetesen eleve abszurd, ahogy Leibniz rögtön meg is jegyzi, hiszen a teremtett szubsztanciák testtel rendelkeznek. Ami a jelen vizsgálódás szempontjából fontosabb: csupa nagyon tökéletes lény teremtése azért lehetetlen, mert nincsen tekintettel a dolgok rendjére és összefüggésére. Ha Isten mindössze egyetlen létező boldogságát és tökéletességét tartja szem előtt, annak az ára a többi lény boldogsága és tökéletessége. A herceg példáját tekintve: a lehető legszebb város teljesen kényelmetlen lesz. Nem férne el tehát egy lehetséges világban az összes tökéletes lény. Ennek látszólag ellentmond Leibniz a Metafizikai értekezésben: “A szellemek valóban a leginkább tökéletesíthető szubsztanciák, tökéletességeikre pedig kiváltképpen az jellemző, hogy ők akadályozzák egymást legkevésbé [...].”²⁸ Ennek alapján azt gondolhatnánk, hogy a fortiori minél tökéletesebbek a létezők, annál kevésbé akadályozzák egymást, tehát a csupa istenekből álló világban lenne a legkevesebb összeférhetetlenség. A probléma nem is az, hogy a tökéletes létezők egymás kárára lennének, hanem az, hogy más, alacsonyabb rendű létezőknek is kell lenniük, hogy lehessenek tökéletesek. Annak, hogy egy országban mindenki herceg legyen, nem az az akadálya, hogy nem férnének meg egy asztal mellett, hanem hogy nem lenne, aki felszolgálja a vacsorát. Nem lehet mindenki egyenlő:

A dolgok kapcsolata és rendje azt eredményezi, hogy valamennyi állat és növény teste más növényekből és állatokból, vagy egyéb élő és organikus létezőkből áll, következésképpen létezik alá- és fölérendeltség, s az egyik test a másik testnek, az egyik szubsztancia a másik szubsztanciának szolgál: ily módon tökéletességük nem lehet egyenlő.²⁹

A Metafizikai értekezésben kapunk egy jelöltet is a célfüggvényre: “Isten – aki általában mindig a legnagyobb tökéletességre törekszik – leginkább a szellemekkel fog törődni, és nemcsak általánosságban, hanem mindegyiknek külön-külön is azt a legnagyobb tökéletességet fogja megadni, amelyet az egyetemes harmónia megenged.”³⁰ Tehát valamiképpen a szellemek legnagyobb összboldogsága lesz az, amit Isten el szeretne érni.

Az, ami egyik célfüggvény szerint optimális, nem feltétlenül optimális, tehát valamely más célfüggvényt tekintve: a közös optimum az egyes szubsztanciák korlátlan tökéletességének rovására alakítható ki. Nem úgy, mint a geometriai példában: ezt Leibniz annak az esetnek illusztrálására hozza, amikor a közös optimum minden egyes rész tekintetében a lehető legjobb. Ha ugyanis az A és B pontok közötti legrövidebb út áthalad a C ponton, akkor ennek az útnak az A és C közti szakasza egyben az A és C közt lehetséges legrövidebb út.³¹ Nem vihető át ez az analógia a lehetséges világokra, s ez a magyarázata annak, hogy:

[...]a sziklákat miért nem borítják levelek és virágok, a hangyák miért nem pávák. S ha mindenhol egyenlőségnek kellene lennie, a szegény ember keresetet nyújtana be a gazdag ellen, az inas az ura ellen. Az orgona sípjai nem szabad, hogy egyenlőek legyenek.³²

Mi a helyzet azonban akkor, ha nem létezik legtökéletesebb a lehetséges világok közül? Ha Isten a lehetséges legrosszabb világot szerette volna megteremteni, azt nem tehette volna meg: amint a Theodícea 416. pontjából kiderül: minden lehetséges világnál létezik rosszabb lehetséges világ. Mi a biztosíték arra, hogy nem létezik minden lehetséges világnál egy másik lehetséges jobb? Ez a kérdés expliciten felvetődik a 196. pontban. Erre Leibniz pusztán egy antropikus érveléssel tud válaszolni: ha ez lenne a helyzet, nem tehetnénk fel a kérdést. Ekkor egyáltalán nem is történt volna meg a teremtés, hiszen nem lett volna Isten részéről racionális cselekedet olyan világot teremteni, aminél mindenképpen van jobb.

A 202. pontban egy ezzel rokon kérdés merül fel: elképzelhető, hogy a mi világunk a legjobb, de a tökéletességét egyetlen időpontban sem érheti el, hanem mindig tud jobbá és jobbá fejlődni.

Mellesleg azt mondhatnánk, hogy a dolgok végtelenbe tartó teljes sorozata lehet a legjobb, még akkor is, ha az, ami az egész világegyetemen az idő bármely részletében létezik, nem a legjobb. Lehetséges volna tehát, hogy a világegyetem mindig jobbá és jobbá váljon, ha olyan volna a dolgok természete, hogy a tökéletességet nem szabadna egy csapásra elérni. De ezek olyan kérdések, amelyekről nem könnyű ítéletet alkotni.

Ez a kérdés, amellett hogy nehéz róla ítélni, nem is paradox: világunk kiválasztása tér- és időbeli teljességére tekintettel történik, nem pedig egy konkrét időpontra.

Ennél lényegesen komolyabb probléma azonban a következő: mi a helyzet akkor, ha a célfüggvénynek nincsen véges maximuma? Ha a célfüggvényen olyasmit képzelünk, mint a létezők száma, a realitás összmennyisége vagy a szellemek összboldogsága, akkor kézenfekvő aktuális világunkról azt gondolni, hogy ez az érték végtelen. A probléma akkor merül fel, ha több lehetséges világban is végtelen a célfüggvény értéke: hogyan választhatja ki közülük Isten a legnagyobbat? Márpedig aktuális világunkat Leibniz – ha nem is kötelezi el magát mellette teljesen egyértelműen – elég sok helyen végtelenként írja le, például:

Ráadásul végtelenül sok létező van az anyag legkisebb részében, hiszen a kontinuum aktuálisan felosztható a végtelenségig.³³

Ebben a világban minden telítve van, s “az anyag minden részét tekinthetjük dús növényzetű kertnek és halakkal teli tónak.”³⁴ Az anyag egy apró részecskéjében is végtelen sok élőlényt fedezhetünk fel. Ennek ellenére elképzelhető volna, hogy a szellemi lények száma véges legyen, aminek azonban ellene szól a világegyetem térbeli végtelenségének Leibniznél is felmerülő gondolata, amit a mienkhez hasonló bolygókon élő lények népesítenek be.³⁵ Jó alapunk van tehát azt gondolni, hogy a szellemek száma is végtelen lehet.

Leibniz sokszor és határozottan leszögezi azt az álláspontját, hogy nem beszélhetünk végtelen nagy számról.³⁶ Amint az alábbi idézetből kiderül, egy végtelen világ egysége épp olyan khiméra, mint a végtelen nagy szám.

[...] ha pedig a világot végtelennek tételezzük, akkor nem egy Létező vagy nem önmagában véve egy test (miként máshol már bizonyítást nyert: ami számossága vagy nagysága tekintetében végtelen, az nem egy és nem egész. […]) A végtelen világegyetem ugyanis nem inkább egy és egész, mint a végtelen szám, amelyről Galilei bebizonyította, hogy nem egy és nem egész.³⁷

Ennek alapján, csatlakozva Bourbage és Chouchan véleményéhez,³⁸ a világra nem tekinthetünk úgy, mint egy egészre, amit valamilyen numerikus mennyiség alapján jellemezhetnénk. Ezen a ponton az optimalizációs modell sem tűnik tarthatónak.

Mai szemmel nézve nagy kísértés elgondolkodni azon, mit tudott volna kezdeni Leibniz, ha birtokában van a XIX. század végén Cantor munkássága nyomán kibontakozó halmazelméletnek. A végtelen számosságok megszabadulnak paradoxikus tulajdonságaiktól, összehasonlíthatóvá és sorbarendezhetővé válnak. El tudjuk-e ennek segítségével dönteni, hogy két különböző végtelenül nagy lehetséges világ közül melyik tartalmaz például több létezőt? Akkor tudnánk, ha különböző számosságú lenne a két világ. Ezt igen nehéz elképzelni³⁹ – nem mondhatjuk viszont azt, hogy két azonos számosságú (végtelen) lehetséges világot nem lehet megkülönböztetni. A mi világunk ugyanis nem csak azokkal a nagyon hiányos lehetséges világokkal szemben van kitüntetve, amelyekben csak végesen sok létező van, hanem az összes lehetségessel szemben: azzal is, ahol Kleopátra orra egy nagyon kicsit hosszabb. Ha két világ közt nagyon kicsi a különbség, akkor a számosságuk is azonos; márpedig a mi világunk ezeknél is jobb kell legyen.

Egy lehetséges kiút mutatkozik még: két azonos számosságú halmaz közül akkor mondhatjuk, hogy az egyik nagyobb, mint a másik, ha tartalmazás áll fenn köztük. Például a természetes számok és a páros számok számossága azonos, mégis, mondhatnánk, hogy a természetes számok többen vannak, ahol több alatt azt értjük, hogy részhalmazként tartalmazza a páros számokat. Lehetséges világokra lefordítva: megeshet, hogy egyik lehetséges világ tartalmazza a másik lehetséges világban levő összes létezőt és még azon felül továbbiakat is – ekkor az első világban többen vannak, mint a másodikban. Amellett, hogy – mint a kompatibilitás kapcsán tárgyaltuk – ez teljesen lehetetlen, hiszen ugyanaz a szubsztancia nem szerepelhet két lehetséges világban is, ezzel még nem oldanánk meg a problémát. Hiszen a legjobb lehetséges világ, a mi világunk, nem tartalmazhat minden más lehetséges világot részeként. Nem az egyes részeivel összehasonlítva kell tökéletesebbnek bizonyulnia, hanem tőle egészen különböző világoktól is, olyanoktól például, ahol nincsenek betegségek és fizikai szenvedés. Arra a következtetésre kell jutnunk, hogy modern matematikai fogalmaink sem segítenének az optimalizálási modell megmentésében.

2.5. Táblajátékok

A végtelen értékű célfüggvény kiküszöbölését az optimalizálási feladatban nem tudtuk kezelni. Leibniz példái közt azonban találhatunk olyat, ahol – némi interpretációs erőltetéssel – valamilyen értelemben kezelhetővé válik ez a probléma. Mint a bevezető példák közt láttuk, gondolhatunk a világunk kiválasztására egy olyan játék gyanánt, ahol egy tábla mezőit bizonyos szabályok alapján kell kitölteni. Vagy, mint amikor “mozaik-táblácskák oly módon állíttatnak össze, hogy meghatározott darabon a lehető legtöbb férjen el.”⁴⁰

Nézzünk egy konkrét példát! Adott egy négyzetrács, és ennek szeretnénk a lehető legtöbb mezőjét beszínezni feketére úgy, hogy semelyik két fekete mező ne legyen szomszédos. Amennyiben a tábla véges, akkor a feladat könnyen megoldható: a sakktáblaszerű színezés optimális lesz.

Tegyük fel azonban, hogy a tábla végtelen. Ha csak arra vagyunk kíváncsiak, hogy legfeljebb hány mezőt tudunk feketére színezni, erre persze a válasz az, hogy végtelen számút. Ugyanabba a problémába botlunk azonban, mint az előbb: nem tudunk különbséget tenni aközött, hogy az egész végtelen nagy táblát kiszíneztük sakktáblaszerűen, illetve hogy csupán minden ezredik mezőt feketítünk be, a többit pedig fehéren hagyjuk.

Nem azt kell tehát megkérdezni, hogy mennyi a befesthető mezők maximális száma, hanem például azt a feladatot kell adni, hogy keressünk olyan megoldást, hogy tetszőleges 2x2-es méretű részén is a lehető legtöbb mező legyen befestve. E megkötés mellett már valóban a végtelen négyzetrács sakktáblaszerű színezése lesz az egyetlen optimális megoldás.⁴¹

Ennek a példának nem kívánok túl nagy jelentőséget tulajdonítani. Egyrészt, mert nem érzem a központi hasonlatok közé tartozónak, másrészt, mert Leibniz több helyen is írja, hogy optimális világunk nem lehet minden kis részét tekintve is optimális. Mindösszesen arra szerettem volna rávilágítani, hogy a globális célfüggvény végtelen értékét helyettesíteni tudjuk lokális feltételek segítségével. Erre még a mechanikai hasonlat kapcsán visszatérek.

3. Isten és Buridan szamara

Leibniz Clarke-kal folytatott levelezése igen szemléletesen illusztrálja, hogy a lehetséges legtökéletesebb világ választása milyen mély összefüggésben áll Leibniz más központi gondolataival, mint amilyen az elégséges alap elve és a térről, időről, atomokról alkotott fizikai elképzelései.

Leibniznél e választás két alapelvre vezethető vissza: az ellentmondás és az azonosság elvére (A az A, és nem lehet nem-A), valamint az elégséges alap elvére⁴². Ezeknek az elveknek Istenre is érvényesnek kell lenniük: ő sem cselekedhet ok nélkül.

Az elégséges alap elve alapján következik, hogy nem lehetséges két, egymástól megkülönböztethetetlen egyedi dolog:

Egy elmés férfiú ismerőseim közül a herrenhauseni kertben Sophie Hercegnő Választófejedelmi Őfelsége jelenlétében velem vitatkozva azt állította, hogy tudna két tökéletesen egyforma levelet mutatni. A Hercegnőnek fenntartásai voltak ezzel kapcsolatban, erre ő aztán hosszas szaladgálásba kezdett keresztül-kasul a kertben, hogy találjon ilyen egyformákat, de hiába. Mikroszkóp alatt két csepp víz vagy tej egymástól megkülönböztethetőnek bizonyul.⁴³

Természetesen az egyedi dolgok különbözősége nem empirikus tény, amely szaladgálás és mikroszkóp segítségével ellenőrizhető vagy cáfolható. Ugyanolyan erejű metafizikai lehetőségfeltétele a világ létezésének, mint az ellentmondás törvénye.

A puszta, indíték nélküli akarat fikció, nemcsak Isten tökéletességével ellentétes, de kimérikus és ellentmondásos is, összeegyeztethetetlen az akarat meghatározásával [...]. Három egyenlő és tökéletesen egyforma testet közömbös dolog bármiféle rendben elhelyezni, és következtetésképp ő, aki mindent rendben tesz, soha semmilyen rendbe sem fogja ezeket állítani.⁴⁴

Isten nem kerülhet olyan helyzetbe, mint Buridan szamara, hogy két lehetséges világ közt tanácstalanul áll – lévén azonos indítékok szólnak mindkettő mellett –, s végül semmit sem teremt. Ennek fő bizonyítéka az, hogy lám, a teremtés megtörtént, ergo nincsenek olyan világok, amelyek a mienktől megkülönböztethetetlenek lennének. Tegyük fel, hogy létezik a világban két olyan létező, amelyek közt semmilyen különbséget nem tehetünk. Képzeljük el azt a másik világot, amelyben minden ugyanaz, csak ez a két létező fel van cserélve. E két világ közt semmi módon nem lehet különbséget tenni: ha ez lehetséges lenne, akkor Isten nem tudott volna köztük választani. Következtetés: nincsen a világban két, minden tulajdonságában azonos létező. Ez cáfolja az atomok létét is, amennyiben atomok alatt oszthatatlan, egymástól csak numerikusan különböző részeket értünk.⁴⁵ Ha lennének atomok, Istent ahhoz a gyerekhez hasonlíthatnánk, aki teljesen azonos építőkockákból akar várat építeni. Bármilyen szép várat is tervezzen azonban, nem tud elégséges alapot találni arra, hogy az egyes pozíciókba miért éppen azt a kockát rakja és nem egy másikat – ezért inkább nem is épít semmit.⁴⁶

A tér és idő kapcsán igen sok kérdés kiált elégséges alap után. Miért épp úgy helyezte el Isten a térben a dolgokat, ahogy? Elhelyezhette volna őket úgy is, hogy mindent ugyanannyival eltol, elforgat vagy tükröz: ekkor ugyanaz a viszony marad fenn a dolgok közt, tehát a világ ugyanolyan lesz. Ugyanez a helyzet, hogyha az összes létező azonos egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Az időre vonatkozóan pedig: miért épp akkor teremtette Isten a világot, amikor, és nem egy évvel korábban?⁴⁷

Természetesen Clarke is elfogadja az elégséges alap elvét: számára ezek a kérdések azt bizonyítják, hogy egy cselekvéshez önmagában elégséges alap lehet Isten puszta akarata. Leibniz ezt tökéletes félreértésnek tartja. Ezek nem azt mutatják, hogy Isten valamilyen önkényes és megindokolhatatlan döntést hoz – a kérdésfeltevésben van a hiba, amely Clarke-nak mint Newton követőjének a térről és időről alkotott felfogásából fakad.

E felfogás szerint a tér és idő valamilyen abszolút realitással bír: úgy gondolnak a térre, mint valamilyen végtelen tartályra, amelybe Isten belehelyezi a dolgokat. Ekkor valóban, ha annyival arrébb helyezne Isten mindent, hogy a naprendszer egy igen távoli csillag helyére kerülne, akkor – noha hatásaiban minden azonos volna – nem ugyanazt a világot kapnánk, hiszen napunk valamilyen más koordinátájú helyre kerülne.

Leibniz számára egy ilyen eltolás értelmezhetetlen, lehetetlen fikció: nem lehet arról beszélni, hogy más helyre kerülnének az egyes csillagok. A tér, ahogy az idő is, pusztán relatív fogalmak:

a tér az együttlétezők, az idő az egymásra következők rendje. A tér a lehetőség tekintetében a dolgok rendjét jelöli, melyek, mint együttlétezők, egy időben léteznek, anélkül, hogy figyelembe vennénk létezésük különös rendjét⁴⁸

Valaminek a helyéről tehát csak abban az értelemben beszélhetünk, hogy más létezőkhöz képest hol helyezkedik el. Önmagában a térben nincsenek helyek, mint Clarke véli: “Két hely, bár pontosan egyforma, mégsem ugyanaz a hely”.⁴⁹ Clarke Newton nyomán különbséget tesz abszolút és relatív mozgás közt:

Az univerzum mozgása sem ugyanaz az állapot, amint egy hajó mozgása vagy nyugalma sem, csak mert egy ember a fülkébe zárva, ameddig a hajó mozog, nem észleli, hogy halad-e vagy sem.⁵⁰

Clarke itt – bár Newtonra hivatkozik⁵¹ – súlyosan ellentmond nemcsak a modern, hanem a newtoni fizikának is. Először is, a világegyetemen kívül nincsen tenger, amelyhez képest felmerülhet egyáltalán a kérdés, hogy áll vagy mozog: éppen attól világegyetem, hogy minden benne foglaltatik. Másrészt, nem az a kérdés, hogy egy fülkébe zárva nem tudjuk megmondani, hogy mozog-e a hajó, hanem az, hogy a Galilei-féle relativitási elv értelmében, még ha a fedélzetről nézünk is mindent, egyenrangú az a két állítás, hogy a tenger áll, és hozzá képest mozog a hajó előre, illetve az, hogy a hajó áll, és hozzá képest mozog a tenger hátra. A vonatkoztatási rendszert szabadon választhatjuk meg: nincsen egy kitüntetett rendszer, mint a Clarke által tartályként elképzelt tér, amelyhez képest lenne egy abszolút mozgás. Nemcsak a modern, hanem a klasszikus mechanika szerint is sokkal inkább Leibniz pártjára kell helyezkednünk.

Arra a kérdésre, hogy miért nem teremtette Isten korábban vagy később a világot, Leibniz – Szent Ágostonnal együtt – szintén azt válaszolja, hogy a kérdés értelmetlen. Idő nem létezhet a világon kívül: a teremtéssel együtt keletkezett, és nem más, mint a dolgok egymásutániságának rendje.

A fent felsorolt kérdések a világ egészének tér- vagy időbeli mozgathatóságára vonatkozóan Leibniz számára tehát egy indirekt bizonyítás keretei közt merülnek fel: tegyük fel, hogy a tér és idő abszolút realitással bírnak. Ekkor a fenti kérdések ellentmondást mutatnának az elégséges alap elvével. Ezen ellentmondás mutatja kezdeti feltevésünk helytelenségét, quod erat demonstrandum.

Az optimalizálási feladat terminológiájával az elégséges alapon alapuló gondolatmenet így fogalmazható meg. Nem csupán optimális megoldást keresünk, hanem azt is megköveteljük, hogy egy és csakis egy ilyen létezzen. Ehhez teljesülnie kell, hogy az adott célfüggvény egyetlen pontban veszi fel a legnagyobb értéket. Ha volna több megkülönböztethetetlen világunk, ez nem teljesülhetne.

Egy másik fontos elv, ami a világunk optimalitásából vezethető le: tegyük fel, hogy jelen világunk egy kis, lokális változtatásával egy jobb világot tudunk kapni. Ez ellentmondana annak, hogy a mi világunk a legjobb, amelyből következik egy ilyen szituáció lehetetlensége.

Az előző rész végén felmerült, hogy két lehetséges világ állhat olyan viszonyban, hogy az A világ teljes egészében tartalmazza a B világot, és azon felül még további létezőket is. Ebből következik, hogy a B világ nem lehet a legjobb, hiszen van egy másik, nála jobb világ. Azt is említettük, hogy ez valójában ellentmond Leibniz szubsztanciákról alkotott fogalmának, mivel ugyanaz a szubsztancia nem szerepelhet két különböző világban. Mégis, ez az elv kerül elő akkor, amikor Leibniz a vákuumnak és az atomoknak mint oszthatatlan létezőknek a lehetetlenségét bizonyítja.

Alapelvként előre bocsátom, hogy minden tökéletességet, melyet Isten adhat a dolgoknak más tökéletességeik csökkentése nélkül, már odaadott nekik. Most képzeljünk el egy teljesen üres teret! Isten belehelyezhetett volna valamennyi anyagot minden más dolog bármilyen csökkentése nélkül, és ezért valójában már bele is helyezte: s így nincs teljesen üres tér, minden telis-tele van. Ugyanez az érv igazolja, hogy nincs másmilyen, csak felosztott korpuszkula.⁵²

Az érv egyetlen problematikus pontja az a félmondat, hogy “minden más dolog csökkenése nélkül” – az üres térrészbe helyezett új anyag a többi, környezetében jelen levő létezők tökéletességét csökkentheti. Kicsit elnagyolt példával: ha egy tízágyas szobában ketten laknak, akkor ha még nyolc ember beköltözik az üres ágyakra, az eredeti két lakos komfortérzete nagyban csökken. De ezt valójában nem is leibnizi érvként kell értenünk: számára a vákuum képtelensége abból következik, hogy a tér nem abszolút, csupán relatív természetű.⁵³ Az itt szereplő érv az előzőhöz hasonlóan indirekt érv: Clarke és Newton álláspontjára helyezkedik: tegyük fel, hogy a tér egy tartályként értelmezhető. Ha van benne vákuum, akkor gondolhatjuk azt, hogy ebbe még helyezhető új anyag úgy, hogy a többi ne szenvedjen hátrányt. Leibniz itt tehát a következőt vezeti le: még ha Clarke elképzelése helytálló lenne is a térre nézve, amennyiben van benne vákuum, az ellentmond az isteni mű tökéletességének.

4. Mechanika

Visszatérve eredeti vizsgálódásunkhoz: azt láttuk, hogy a világ tökéletességét nem tudtuk úgy megragadni, mint az eszközök és hatások optimális arányát, sem mint maximális számú kompatibilis létező aggregátumát; ám nem vezetett célra az sem, hogy a tökéletességet mint a világ egészének valamilyen tulajdonságát próbáltuk megragadni.

A dolgok első eredetéről című írásban egy, mindezektől lényegesen különböző, izgalmas leírást kapunk. Térjünk vissza a bevezetőben leírt idézethez! A lehetséges dolgok létre való törekvése úgy jelenik meg, mint valamilyen fizikai erő. A lehetőségek mintegy kiharcolják maguk számára a léthez való jogot:

[...] a dolgok első eredeténél bizonyos isteni mathematika vagy metafizikai mechanizmus jön alkalmazásba, és a legnagyobb által való meghatározásnak van helye [...]⁵⁴

A legszembetűnőbb különbség az eddigiekhez képest, hogy míg az előző példákban – optimális arány, kompatibilitás, matematikai optimalizálás – Isten mint egy végtelen nagy teljesítményű számítógép mérlegelt és választott az általa kiválasztott lehetőségek közül, a mechanisztikus leírásból Isten szinte teljesen ki van küszöbölve. A főszerep a dolgokra helyeződik át. Ezen a ponton szeretném idézni Schmal Dániel gondolatmenetét:

Az észokok dialektikája [...] három, egymással fölcserélhető rendszerben adható meg. Leírható - Malebranche-hoz hasonlóan - a raisonok Istenen belüli konfliktusaként, de felfogható (az okkazionalista megközelítéssel szöges ellentétben) a lehetséges létezők immanens küzdelmeként, sőt egyetlen (ám az egész világegyetemet kifejező) szubsztancia természeteként is.⁵⁵

Az eddigi leírások tehát az első rendszeren belül mozogtak, a mechanisztikus leírás pedig a második rendszeren belül helyezkedik el. A harmadik leírásmódot Schmal ennek korroláriumaként adja meg: belülről, egy szubsztancia szemszögéből nézve a létre való törekvést, létkövetelést. A “mechanismus metaphysicus” beindulásához összesen annyira van szükség, hogy

föltéve, hogy a lét előbbre való a nem-létnél, vagy hogy van rá ok, amiért inkább létezik valami, mint a semmi, vagy hogy a lehetőségekből át kell menni a valóságra, ebből, ha semmi egyéb nincs is meghatározva, következik, hogy annyi jő létre, amennyi csak az időnek és helynek (vagyis a létezés lehető rendjének) képessége szerint lehetséges⁵⁶

Innen nézve világunk kiválasztása nem egy végtelen teljesítményű szuperszámítógép bonyolult számításának eredménye: az optimum mintegy önmagát választja ki. A többi lehetséges világ csupán logikailag lehetséges, ahogy a fizikában logikailag a levegőben lebegő kődarab is lehetséges. Ha a kődarabot elengedjük, lehullik a földre – csakúgy, mintha Isten megteremtene egy másik lehetséges világot, és magára hagyná, akkor az természetes módon átalakulna a mi világunkká, a létkövetelés gravitációs erejénél fogva. A “Miért van inkább valami, mint a semmi?” kérdésre adott válasz önmagában implikálja világunk ilyen formában való kialakulását. “Maga az “ex-sistentia” egyfajta “kiugrásként”, a legkönnyebb és legnagyobb eredménnyel járó hatás irányában történő természetes elmozdulásként értelmezhető tehát.”⁵⁷

Leibniz rögtön a hasonlat leírása után felhozza a legkézenfekvőbb ellenvetést: noha szellemesnek tűnik összevetni a lehetőségek létre való törekvését és a mechanikát, de amíg a mechanikai testek valóban léteznek, addig a lehetséges létezők csupán kitaláltak vagy költöttek. Leibniz szerint azonban egyáltalán nincs erről szó: a lehetőségek igenis léteznek, méghozzá magában Istenben. Itt tehát, ha látszólag Isten nem is játszik szerepet a legtökéletesebb kiválasztásában, hanem az egy tisztán mechanikai folyamat révén játszódik le, egy sokkal alapvetőbb módon, az összes lényeg hordozójaként, mégis jelen van. Egy hasonlattal: az első leírásban Isten mint egy fizikus, ki szeretné választani néhány folyadék közül a legnagyobb fajsúlyút. Ehhez különböző kísérleteket végez, és ennek alapján dönt. A második leírásban nem a kísérletet végző fizikus szerepét tölti be, hanem ő az a tartály, amelybe beletöltődik az összes folyadék; ezek közül a legnehezebb az lesz, amelyik a tartály aljára rétegződik.

Értelmezhetjük azonban a “mechanismus metaphysicus” hasonlatot úgy is, hogy Istennek még a tartály szerepét sem kell eljátszania. Valójában a fizikában is természetes leírási mód, hogy lehetőségek harcaként írjunk le folyamatokat. A fenti hasonlatban úgy gondoltunk a lehetőségekre, mint vízre és olajra, és a győztes lehetőség a víz lesz, mert ha összeöntjük őket, a víz kerül alulra. Sokkal természetesebb azonban úgy tekinteni, hogy az egymással szemben álló lehetőségeket nem maguk a víz és az olaj képviselik, hanem az a két konfiguráció, amikor a víz van alul és az olaj felül, illetve fordítva, az olaj van alul és a víz felül. Ez még jobban látható egy olyan példán, ahol a magas nyomás alatt álló folyadék abban az irányban szökken ki a tartályból, amerre a legkönnyebb utat találja.⁵⁸ Az egyes lehetőségek tehát a különböző irányokba való kitöréseket jelentik, és a folyamat leírható ezen lehetséges kimenetek közti küzdelemként. Semmi misztikus nincs tehát abban, hogy egy mechanisztikus folyamatot lehetőségek harcaként írjunk le; ehhez valójában nincs is szükség arra, hogy legyen valamilyen valóságos hordozója az összes lehetőségeknek, legyen egy olyan tér, ahol jelen van az “olaj a vízen” és a “víz az olajon” lehetőség is, amelyek közül csak az egyik léphet be a létezésbe.⁵⁹

Összegzésképp vessünk egy pillantást arra, hogy a leírás ezen második szintjén álló mechanisztikus folyamat hogyan segít a korábbi optimalizálási hasonlatok értelmezésében.

Vissza az optimalizálási hasonlatokhoz

1. Isten optimális arányra törekszik az eszközök egyszerűsége és a hatások gazdagsága közt. Láttuk, hogy ez valójában nem jelent megkötést a hatások gazdagságára nézve, hiszen Isten számára a legegyszerűbb módon alkotható meg a legbonyolultabb dolog is. A “mechanismus metaphysicus” ezt igen szemléletesen mutatja. Egyedül a létre való törekvés ereje által jön létre a világunk: pusztán abból, hogy inkább van a valami, mint a semmi, már következik, hogy éppen így és éppen a mi világunknak kell létrejönnie. Ezen egyetlen elv segítségével magyarázhatóvá válik minden.

2. Láttuk, hogy az optimalizálási feladat során igen komoly nehézségbe ütköztünk: ha a világegyetem végtelen, akkor benne a realitás mennyisége is végtelen, ami nem tekinthető számként, és két ilyet nem tudunk összehasonlítani. Tekintsük azonban a newtoni világegyetemet!⁶⁰ A világegyetem térben végtelen – képtelenség az, hogy az egészét valamilyen módon leírjuk, és ebből a leírásból következtessük ki a következő pillanatbeli állapotot. Mégis, az ilyen számítás elvégezhető, mi több, minden pillanatban el is végződik, méghozzá a létező legegyszerűbb módon. A végtelen sok test közül bármely kettő közt hat gravitációs erő: minden egyes testnél összegződik a rá ható végtelen sok erő egyetlen eredő erővé, ami valamilyen elmozdulást vált ki a testből.

Ugyanez a helyzet a lehetséges létezők harcával: a végtelen sok lehetséges létezőre kiszámítódik a saját léttörekvésének és a többi ellentétes léttörekvésnek az eredője, és ennek hatására alakul ki a létezés.⁶¹

3. Az elégséges alap elvének Leibniz általi következetes végigvitele sokakból, mint Clarke-ból is, komoly ellenérzést váltott ki. Miért is ne lehetnének különböző lehetséges világok, amelyek mellett egyforma érvek szólnak, és Isten egyformán választhatja bármelyiket, választása csak az akarata önkényétől függvén? Miért fosztanánk meg ebben az esetben Istent a teremtés örömétől?

A mechanikai analógia ezt is segíthet megvilágítani. Nem szabad Buridan szamarának példáját túlságosan szó szerint érteni. Megeshet például, hogy két azonos erejű mágnes közt éppen félúton van egy vasgolyó, amelyik így egyik mágnesre sem fog rátapadni, hanem a két vonzás kiejti egymást, és a helyén marad. Ebben azonban nincs semmi ellentmondás: ilyenkor nem a két lehetséges mozgás közt áll meg tanácstalanul félúton a vasgolyó, hanem egy harmadik lehetséges mozgást, a helyben maradást választja. Ami viszont a klasszikus mechanikában nem történhet meg, hogy a világ egy adott konfigurációjából a következő pillanatban két különböző konfiguráció is keletkezhessen. A mechanikai determinizmus szerint világunk jelenlegi állapota egyértelműen meghatározza az összes múlt- és jövőbéli állapotot is. Buridan szamara nem a vasgolyó lenne, hanem a világegyetem egésze egy adott pillanatban, aki előtt két út is nyitva áll a továbbalakulásra, de mivel mindkettő mellett éppen azonos indokok szólnak, a világ beleragad a jelen pillanatba, és éhen hal a létre való éhségtől.

Ugyanígy, amikor a “mechanismus metaphysicus”-ban összecsapnak a lehetséges létezők, nem történhet fennakadás, nem ragadhat benn egy (időt megelőző, metafizikai) jelenben a folyamat: a létre való törekvés mechanikai erejénél fogva ki kell, hogy alakuljon egy bizonyos állapot.

Következtetésként – ha vonhatunk ugyan le valamit – talán ezt. A világ kiválasztásának azok a leírásai, amelyek pusztán Isten szemszögéből próbálnak valamilyen optimális megoldást keresni, nem állnak meg a saját lábukon. Ahhoz, hogy érthetővé váljanak, át kell adni a szót a lehetséges létezőknek: a leírás első szintje csak a második (és harmadik) szintről nézve válik teljessé.

5. Isten szabadsága

Az előző részben azt láttuk, hogy a mechanikai hasonlat tűnt a leginkább célravezetőnek a többi közt, és számos ponton érthetőbbé is tette azokat. Egy igen alapvető kérdésben azonban talán még komolyabb nehézségek elé állítja Leibnizet.

Szembe kellett ugyanis néznie azzal az ellenvetéssel, hogy Isten nem lehet szabad. Valójában nem volt lehetősége választani, melyik világot teremtse meg: mintegy kényszerűen a lehetséges legjobbat választotta. Leibniz számára ez a Theodíceában igen hangsúlyos kérdés. Ahogy Clarke-nak írja:

Azonban ha azt mondja valaki, hogy Isten kizárólag azt választhatja, ami a legjobb, és ebből arra következtet, hogy amit nem választ, az lehetetlen; úgy – azt mondom – összekeveri a szavakat, egybemossa a hatalmat és az akaratot, a metafizikai és a morális szükségszerűséget, a lényeget és a létezést.⁶²

Nem szeretnék beleesni a Leibniz által felsorolt hibák egyikébe sem. Amint a Theodícea 234. pontjában írja: tegyük fel, hogy egyik pontból el akarunk jutni a másikba. Elvileg módunkban áll bármelyik utat választani. Ha azonban elhatározzuk, hogy a legrövidebb úton szeretnénk menni, akkor az egyenest kell választanunk. Ez azonban éppenséggel nem valamilyen kényszer rajtunk, sőt sokkal inkább szabadságunk bizonyítéka: szabadon választhattam az összes lehetőség közül azt, amelyik a természetemnek és akaratomnak leginkább megfelel. Isten választása a legjobb világra vonatkozóan ugyanígy szükségszerű, azonban nem metafizikai, hanem morális értelemben: bár másik világot is hatalmában állt teremtenie, miután ő a legjobbat akarta, már csak ezt teremthette, ezt azonban saját akaratából és szabadságából tette.

Ez a gondolatmenet minden további nélkül végigvihető, ha a leírások első szintjén mozgunk: Isten mérlegeli a lehetséges világokat, és kiválaszt közülük egy valamilyen értelemben vett optimálisat. A logikailag lehetséges világok közül nem metafizikai, hanem morális szükségszerűség alapján választ.

Amikor azonban a “mechanismus metaphysicus” síkján mozgunk, mindez sokkal problematikusabbá válik. Ha a világ legjobb volta valóban abból a mechanisztikus törvényből vezethető le pusztán, hogy inkább van valami, mint a semmi, akkor hol van Isten választási lehetősége? Az egyik lehetséges értelmezés szerint⁶³ a mechanisztikus leírás pusztán metafora, amit úgy kell érteni, hogy Isten helyezett a különböző lehetséges létezőkbe különböző mértékű törekvéseket, úgy igazítva a súlyokat, hogy épp az optimális terv jöjjön létre. Egy dolog léttörekvése épp azt fejezné ki, hogy ő Isten számára mennyire kedves. Ez azonban igen problematikus értelmezés;⁶⁴ a léttörekvés sokkal alapvetőbbnek tűnik.⁶⁵

Ha viszont a léttörekvés valami olyan, alapvető dolog, amit nem Isten helyez a lehetőségekbe, hanem eredendően bennük van, akkor amint Isten azt mondja: “Fiat!”, a lehetőségekben forrongani kezd a léttörekvés, és kiemelkedik a mi létező világunk, mely a legtöbb realitást hordozza, és ráadásul erkölcsileg is a legtökéletesebb. Nyitva marad azonban egy igen lényeges kérdés: mit tesz Isten azon kívül, hogy utat enged a létrejövésnek?

Shields szerint Isten szabadon választja azt, hogy elkötelezi magát az elégséges alap elve mellett.⁶⁶ Ez azonban igen problematikus állításnak tűnik: az elégséges alap elve Isten számára logikailag is szükségszerű. Emlékezzünk vissza: ha két lehetséges világ megteremtése mellett azonos indokok szólnának, Isten nem lenne képes választani köztük, így a teremtés elmaradna.

Egy ehhez némileg hasonló másik lehetséges gondolat, amit csupán felvetni szeretnék: még ha a mechanisztikus leírásban Isten mintegy csupán csak passzív szerepet játszik is, mégis, ő biztosítja azt, hogy a lehetőségek harca a legigazságosabban és legtökéletesebben zajlhasson le. Logikai lehetőségként elképzelhető lenne, hogy Isten egyes lehetőségeket diszkvalifikál a versenyből, másokat, amelyek közelebb állnak a szívéhez, létre való erejükön fölül segít. Istennek a legjobb világra vonatkozó – nem logikailag, csupán morálisan törvényszerű – döntése abban állhat, hogy a lehetőségek küzdelmét a lehető legigazságosabban, részrehajlás nélkül vezényli le: mindenki létre való képességének megfelelően részesül avagy nem részesül a létezésben, és kerül be aktuális világunkba, mely a lehető legjobb.

Egy kérdés azonban mindenképp nyitva marad: “Miért van inkább a valami, mint a semmi?”⁶⁷

Hivatkozások

[1] G. W. Leibniz: Válogatott filozófiai írásai, Európa Kiadó, Budapest, 1986, ford.: Endreffy Zoltán és Nyíri Tamás

[2] G. W. Leibniz: Essais de théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l’homme et l’origine du mal, éd. J. Brunschwig, Paris: Garnier–Flammarion, 1969.

[3] A dolgok első eredetéről, in: Leibniz: Értekezések, ford. Bauer Simon, Vida Sándor, Budapest, Franklin Társulat, 1907, pp. 105-111.

[4] G. W. Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe, hrsg. von der preussischen Akademie der Wissenschaften, Darmstadt-Leipzig-Berlin: Akademie Verlag, 1923-.

[5] G. W. Leibniz: Újabb értekezések az emberi értelemről, ford.: Boros Gábor, L’Harmattan Kiadó – Szegedi TE Filozófia Tanszék, Budapest, 2005.

[6] A Leibniz-Clarke levelezés ford.: Bálint Péter, L’Harmattan Kiadó – Szegedi TE Filozófia Tanszék, Budapest, 2005.

[7] G. W. Leibniz: De Causa Dei, ford.: Schmal Dániel, kézirat

[8] Adams, Robert Merrihew: Leibniz – Determinist, Theist, Idealist, Oxford University Press, New York–Oxford, 1994.

[9] Chouchan, Nathalie, Bourbage, Frank: Leibniz et l’infini Presses Universitaires de France, 1993.⁶⁸

[10] Blumenfeld, David: Perfection and happines in the best possible world, in: The Cambridge Companion to Leibniz, ed. Nicolas Jolley, Cambridge University Press, 1995, pp. 382-410.

[11] Blumenfeld, David: Leibniz’s Theory of the Striving Possibilities, in: Leibniz: Metaphysics and Philosophy of Scinece, ed. Woolhouse, R. S. Oxford University Press, 1981, pp 77-99.

[12] Kant: A tiszta ész kritikája, ford.: Kis János, Atlantisz

[13] Lewis On the Plurality of Worlds , Oxford–New York: Basil Blackwell

[14] Mackenzie, Adrian: Transcription in infinitum: Leibniz’s approaches to infinity, kézirat, http://www.lancs.ac.uk/staff/mackenza/

[15] Rescher, Nicholas: Logical Difficulties in Leibniz’s Metaphysics in: The Philosophy of Leibniz and the Modern World, ed: Ivor Leclerc, Vanderbilt University Press, Nashville, 1973, pp. 176-188.

[] Schmal Dániel: Természettörvény és gondviselés - egy filozófiai-teológiai kérdés a kései 17. században – kézirat

[17] Shields, Christopher: Leibniz’s Doctrine of Striving Possibles in: Journal of the History of Philosophy 24, pp. 343-357.

[18] Voltaire: Candide vagy az optimizmus, Európa, 1978, ford.: Gyergyai Albert

[19] Wilson, N. L.: Individual Identity, Space and Time in the Leibniz-Clarke Correspondence, in: The Philosophy of Leibniz and the Modern World, ed: Ivor Leclerc, Vanderbilt University Press, Nashville, 1973, pp. 189-206.